随着计算机性能的提高和三维扫描、图形图像处理、虚拟现实等技术的进步，现代医学和计算机技术交叉融合、相互渗透，现代医学正面临着一场数字化的革命。计算机辅助口腔正畸是口腔正畸学界最新的研究热点。通过三维扫描设备获取患者牙颌的三维点云模型，经过曲面重构、单齿分割、牙齿移动和矫治方案制定等环节最终输出矫治器的数字母模，通过快速成型加工生产出矫治器。本文从临床实际应用角度出发，针对曲面重构、单齿分割、虚拟排牙碰撞检测等关键算法展开研究，主要取得以下研究成果：①提出了一种基于Delaunay剖分与区域生长的散乱点云的曲面重构算法。该算法结合了基于Delaunay三角剖分和区域生长两类重构算法的优点，通过引入局部光顺度，有效解决了传统区域生长重构算法狭长三角型的产生，提高了重构效果。试验表明，该算法较好解决了具有复杂细节、复杂拓扑结构的牙颌模型的重构问题。②提出了一种基于近似测地路径的数字化牙颌网格模型交互分割算法。首先根据牙颌三维网格模型，由用户交互输入关注牙齿区域的边界特征点，然后生成封闭的测地路径，继而通过区域生长实现对所关注牙齿区域的分割。实验表明：该算法可以有效地分割出复杂牙颌模型中的单齿，包括严重拥挤以及缺齿的病例，且所得牙齿边界线平滑，较好地满足了口腔正畸的临床要求。③提出了一种基于改进ＯＢＢ的数字牙齿快速碰撞检测算法。通过引入三角形面积作为权值，克服了顶点采样不均对ＯＢＢ包围盒紧密性的影响，提高了碰撞检测的效率。试验表明：该碰撞检测较好地满足了计算机虚拟排牙真实感和实时性要求。