除了无限大的自由空间,层状媒质空间也是常见的电磁环境,诸如大到海洋上航行的舰船;地面上的建筑物、公路上的汽车,小到微带线上的贴片天线、显微镜下微纳结构等等,都属于层状媒质空间下电磁目标。过去几十年来,跟随着计算电磁学的蓬勃发展,层状媒质空间下电磁问题的数值求解技术取得了长足的进步,但仍存在着诸多不足。本文的研究工作即是针对层状媒质空间下代表性的电磁问题的精确高效求解技术展开。利用层状媒质空间谱域等效传输线网络模型,第二章首先推导了层状媒质空间下的格林函数,实现了半空间下的混合势积分方程与联合场积分方程求解理想导体目标电磁散射问题的矩量法程序,通过与其他程序结果的对比验证了程序的准确性。为了提高半空间矩量法的矩阵填充效率,降低层状空间格林函数中的Sommerfeld积分的离散复镜像逼近技术所需的复镜像的数目,本文在第三章提出了两种新型的离散复镜像技术,一种在谱域展开以替代传统多层离散复镜像技术;另一种则在是空域,结合矩量法应用的实际情况开展了有限空间下精度可控的离散复镜像优化技术,显著的降低了半空间矩量法中逼近Sommerfeld积分所需要的复镜像数目。为了实现半空间背景下电大尺寸目标快速高效电磁计算,第四章介绍将自由空间下的多层快速多极子技术引入到半空间矩量法中,以实现对半空间下电大尺寸目标的求解的具体过程。为了实现这点,可以将半空间格林函数中Sommerfeld积近似为一个反射系数加权的是实镜像。数值实验表明尽管该方法引入了一定的误差,但基本上实现的NLogN的复杂度,实现了半空间下的电大尺寸复杂目标快速散射计算。实际工程中,例如雷达测距、成像等诸多应用都要求获得一定频带宽度内的电磁响应,而采用逐点扫频计算效率低下。在第五章中,考虑将渐进波形估计技术引入半空间矩量法中,以实现半空间下电磁目标的电磁散射宽频带快速计算。本文首先提出了一种新型渐进波形技术技术的实现方法,采用数值求导技术来代替传统的对积分方程积分核的解析求导过程,数值结果表明这种实现方法的精度与传统的渐进波形估计技术无异,且计算量略低。因为数值求导方法广泛适用性,将这种方法先后应用于自由空间的联合场积分方程、有限元边界积分以及半空间的的混合势积分方程,也都取得很好了的加速效果。由于传统的积分核解析求导破坏了自由空间格林函数原本存在加法定律,渐进波形估计技术难以直接推广到多层快速多极子技术中。而采用数值求导技术则可以克服这一障碍,使得电大目标地电磁快速扫频计算成为可能,从而实现了电大复杂电磁目标的快速扫频计算。位于显微镜下的样品,也是常见的半空间背景下的电磁目标;而最近几年一种近场扫描微波显微技术因为实现了将微波用于纳米尺度的精确探测而受到了广泛关注。在第六章中,通过采用半空间背景下的点电流源谱分解和传输线网络模型,首先分析了近场探测的分辨率极限和不同极化电磁波的行为差异。对于这类电极小的目标电磁问题模拟,通常采用近似方法。为了严格模拟这一近场微波探测过程和估计各种近似技术的有效性和精度,本文首次实现了一种纳米探针的全波仿真方法,在验证了这一方法的正确性之后,对之前理论研究工作诸多假设条件的有效性做出估计;结果表明,近场扫描微波显微技术的推广至更高频率有着广阔的应用前景。最后一章的工作针对复合材料的等效媒质参数提取和提高新型光子禁带材料应用的仿真效率开展。为了精确的获得复合材料的等效媒质参数,通过先数值仿真复合材料放置于传输线网络中下的反射和传输系数,再结合传输网理论获得其等效参数。实验结果研究表明,随机复合材料中填充材料密度的不均匀性是其偏离理论估计的一个重要原因。然后研究了一种新型的无序光子禁带材料,相比于传统的随机材料,其内部填充材料的分布密度变化很小,且具有卓越的光子禁带性质。针对这种材料的电磁学应用,提出了一种提高其仿真效率的计算方法,然后通过这种材料的两个典型应用的数值算例来说明这一方法的有效性。