互信息是信息论中一种常用的信息度量,它表示一个变量中包含的关于另一个变量的信息量,能够度量两个变量相互关联的程度。转移熵在保留了互信息的部分特性的同时考虑了动力学过程,能够衡量一段时间内一个变量向另一个变量转移的信息量。近年来,互信息和转移熵在相变和临界现象的研究中取得了广泛的应用。一方面,它提供了一种新的视角来了解相变的规律,另一方面,有序-无序相变现象在化学,生物以及金融领域的一些复杂系统中广泛存在。在这类系统中,传统的通过序参量描述相变的方法通常难以实现。在这种情况下,互信息以及转移熵提供了一种研究和预测系统相变的有效方法,从而具有十分重要的意义。研究表明,如果以Shannon熵为基础定义互信息和转移熵,那么在二维Ising模型中,无论是两自旋间的(pairwise)互信息还是全局的(global)互信息,其最大值均出现在相变点。转移熵的行为则与互信息不同:pairwise转移熵的最大值出现的位置与临界温度重合,global转移熵的最大值对应的温度则略高于临界温度,处于无序相。如果以Renyi熵为基础定义互信息和转移熵,则又会得到不同的结果:在二维Ising模型中,二阶Renyi熵的pairwise和global互信息仍然在临界点达到峰值;而二阶Renyi摘的pairwise和global转移摘的峰则都出现在无序相。Ising模型的相变为二级相变,为了研究一级相变的情况,我们将研究扩展到Potts模型中。对于二维q态Potts模型,q ≤ 4时系统的相变为二级相变,而q> 4时为一级相变。我们首先研究了二维q态Potts模型的Shannon互信息和转移熵在临界温度附近的行为,并与Ising模型的结论进行比较。我们使用Glauber动力学,导出用Shannon熵表示的的互信息和转移熵在Potts模型中的表达式,并研究了它们随温度的变化。结果表明,无论q的取值如何,Potts模型的Shannon互信息和转移熵随温度变化的行为都与Ising模型类似,即pairwise的互信息和转移熵以及global的互信息在相变点处达到最大值,而global的转移熵的最大值出现在无序相。随后,我们又研究了Potts模型中的Renyi互信息和转移熵在临界温度附近的行为,并与Ising模型的结论进行比较。我们同样采用Glauber动力学,导出用二阶Renyi熵表示的互信息和转移熵,在q = 2时,得到了与Ising模型相同的结果,即在Ising模型中,Renyi转移熵的最大项是(1/N)的三阶项。但当q > 2时,Potts模型的Renyi转移熵的最大项(1/N)的二阶项。我们得出Potts模型中的Renyi互信息和转移熵随温度的变化,发现无论q如何取值,pairwise和global互信息仍然在相变点处达到最大值,而pairwise和global转移熵的最大值出现在无序区域,与Ising模型的情况相同。综合以上结果,我们发现,无论是在Shannon熵情形下还是Renyi熵情形下,互信息和转移熵在Potts模型中随温度变化的行为都与q的取值无关,并且与Ising模型的结果类似。即在Potts模型中,互信息和转移熵随温度变化的行为与相变的类型无关。