图像放缩是图像处理、可视化、计算机图形学和虚拟现实等领域的基本问题,应用背景十分广泛。通过图像放缩改变已有图像的大小,并呈现出较好的视觉效果,是图像处理、模拟仿真、计算机动画、遥感和医学成像等实际应用中经常遇到的问题。本文讨论了基于边缘特性曲面拟合和带约束曲面拟合问题,并结合隐式自适应插值图像的思想提出了一个新的图像放大算法。现在的图像放缩主要有常规的图像差值算法以及自适应的图像插值算法。常规的图像插值算法主要有双线性图像插值算法、双三次图像插值算法、三次B样条图像差值算法等。这些常规的图像插值算法将图像数据看作是连续的,而且他们的核函数在空间是不变的,没有自适应性,所以放大之后的高分辨率图像容易出现锯齿、模糊等问题。针对常规图像插值的不足,一些自适应的图像差值算法相继地被提出来,这些自适应的图像插值算法根据低分辨率图像的边缘信息来插值高分辨率图像中的未知像素,并且根据获取低分辨率图像边缘信息的方式,分为显式自适应插值算法和隐式自适应插值算法。显式自适应插值算法在采集低分辨率图像的边缘信息时,容易受到模糊、噪声等问题的影响。隐式自适应插值算法可以很好地解决显式自适应插值算法的不足,对局部信息的统计估计量可以隐式地包含低分辨率图像中的边缘信息,使得能够自适应地插值未知像素生成高分辨率图像。本文提出一种新的基于边缘特性的带约束曲面拟合的图像放大算法。在带约束的曲面拟合求解高分辨率图像中的放大像素的过程中,新算法根据几何对偶性考虑了低分辨率图像与高分辨率图像的对应关系；还根据低分辨率图像的局部结构性,考虑了高分辨图像中像素之间的相关关系。并且在带约束的曲面拟合中,新算法增加了插值条件,提高了高分辨率图像中放大像素求解的准确性。实验结果表明本文算法得到的放大图像优于已有的基于曲面拟合的图像放大方法得到的结果。