纤维粒子是一类极具代表性的非球形粒子，有明显的方向性。流体中纤维的添加极大地改变了流体的宏观物理特性，而纤维在流体作用下，也在不断地进行平动和转动。所以，纤维悬浮流是一个复杂的系统，同时纤维悬浮流也具有广泛的工业应用背景。本文主要对纤维悬浮流的稳定性及相关问题进行研究。 纤维的取向张量能有效描述纤维的空间取向状态，但相关的方程存在封闭性问题。本文研究了6种封闭格式对三维剪切流场的适用性问题，结果发现封闭格式的动态特性高度依赖于纤维相互作用系数和长径比的取值，当纤维相互作用系数大于0.01时，Hinch和Leal第一复合封闭呈现较好的动态和稳态行为。另外，对小长径比半浓相纤维悬浮流进行了实验研究，结合已有的理论和实验数据，考虑纤维长径比和浓度的影响，给出了小长径比情况下悬浮流的修正粘度表达式。 在Taylor-Couette剪切流场中，首先应用流体动力线性稳定性理论、纤维悬浮流的本构关系和纤维取向张量及封闭格式，推导出了稳定性的控制方程和不同方向张量封闭格式下的多种形式。数值结果表明，在轴对称情况下，纤维的添加能抑制流动的不稳定性；内、外筒间的距离减小，也使流动趋于稳定；外筒转动除了刚开始反转时有弱的失稳影响外，总体而言对流动稳定性起增强作用。在非轴对称条件下，增大纤维的长径比和体积浓度，能抑制流动不稳定中高阶模态的出现。在纤维悬浮流中，由纤维引起的负的第一、二法向应力差导致了稳定性的增强，而法向应力和切向应力引起的扰动动能随纤维长径比和体积浓度的增加进一步证实了这一机理。同时，使用不同封闭格式会使扰动动能的分配产生差异，从而造成稳定性分析结果的差别。 在槽道纤维悬浮流中，首次运用流体动力弱非线性理论，建立了含全部有限扰动的扰动能量平衡关系式，进而推导出了扰动振幅的控制方程，得到了平均流的修正的速度表达式。数值结果表明，在超临界条件下，对于给定雷诺数和波数的扰动，扰动振幅将随纤维参数的增加而增加，平均流速度剖面的变化也趋向于明显。对平衡状态扰动能量的分析发现，此时，由纤维引起的扰动高阶项所耗散的能量远大于基本取向和扰动速度梯度乘积项的能量。