高光谱图像（Hyperspectral image,HSI）在采集过程中不可避免地会受到混合噪声的污染,例如高斯噪声,脉冲噪声,条带噪声,死线噪声等,严重影响了图像质量。为提高图像质量,HSI去噪是一个十分关键的预处理步骤。为了进一步提高HSI去噪的精度和效率,本文提出两个新的HSI去噪模型,并设计了有效的求解算法,通过多次实验的证明了所提模型的有效性。具体而言,本论文主要工作如下:（1）提出了一种基于框架小波的三方向张量核范数去噪模型。在众多基于低秩先验的去噪方法中,基于张量奇异值分解（tensor singular value decomposition,t-SVD）的张量核范数（tensor nuclear norm,TNN）近似地描述了低秩先验,计算速度可以通过快速傅里叶变换（fast Fourier transform,FFT）加快。然而,经典的TNN是通过傅里叶变换来计算的,缺乏频率定位的功能。此外,它只描述了光谱相关的低秩性,而忽略了空间维度的信息。在本文中,为了克服上述不足,本文充分利用了具有框架小波的冗余性和HSI在三个维度上的低秩性,提出了基于框架小波的张量fibered秩作为新的张量秩,并将其凸松弛——基于框架小波的三模态张量核范数（Framelet transformation based three-modal tensor nuclear norm,F-3MTNN）作为新正则项嵌入去噪模型中。它可以沿着三个模态更灵活和全面的探索HSI的低秩特性。此外,本文还提出了利用交替乘子法（ADMM）而设计的一种有效的算法。最后,通过多次实验的数值结果表明,所提出的F-3MTNN模型具有优越的去噪性能。（2）提出了一种空间非局部和局部秩约束的低秩正则化即插即用（non-local selfsimilarity and local low-rank regularization,NLRPn P）模型,用于HSI中的混合噪声去除。具体来说,首先将HSI划分为局部重叠的小块。采用局部秩约束低秩矩阵复原,有效地将低秩干净的HSI与稀疏噪声和部分高斯噪声区分开来,并显著保留了HSI中的局部结构和细节信息;引入空间非局部降噪器,促进非局部自相似性,抑制高斯噪声。在不增加求解优化问题难度的情况下,将基于局部和非局部的方法结合到即插即用框架中,并利用ADMM,开发出一种有效的算法来求解所提出的NLRPn P模型。最后,在模拟和真实数据条件下进行了多次实验,以说明所提出的NLRPn P模型具有优越的性能。