空间统计学方面的分析方法的应用研究是当今统计学新的热点前沿。本次选定的研究题目就是关于空间自相关分析的应用研究。本文不仅讨论了空间自相关理论,还对时空自相关指数、时空自回归模型进行了考虑。首先先介绍了空间自相关的概念、理论、模型的主要的发展状况；然后利用武汉市环境保护监测点的监测数据对PM2.5的时空分布的影响进行了数据分析处理和研究,并利用空间自回归分析和时空自回归模型研究了四个变量(SO2、NO2、CO、O3)在2013年一月到八月对PM2.5分布的时空影响。在对PM2.5及其他四个解释向量(SO2、NO2、CO、O3)的建模进行分析的过程中,本文探索了对时空自相关指数模型和时空自回归模型的用法。在空间统计学领域,对于时空模型的使用是一个前沿的尝试。在Lopez-Herndndez and Chasco-Yrigoyen(2007)提出的时空自相关指数的基础上,本文提出了高阶时空自相关指数模型并把它以三维图的形式进行了表达。为了验证PM2.5在时间步长方向上同样具有自相关性,基于Anselin曾对空间经济数据进行建模所使用的空间过程模型,本文提出了时空自回归模型。研究结果表明：PM2.5存在着显著的时空自相关,PM2.5的时空分布经历了显著的变化和波动,且PM2.5的这种空间分布变化和波动有事会发生异常变化。由于PM2.5空间分布存在自相关性,最小二乘估计出现偏差,使得在此条件下普通线性回归模型不再受用。但是,以最大似然估计为基础,可以建立空间残差自回归模型(包括空间模型和时空模型),该模型能有效解决PM2.5分布的空间自相关性问题。