大多数关于虚拟行动过程的研究是关于FP是否收敛的问题。在《Cooperation:Game Theretic Approaches》书中,有一篇文章"Learning in Games:Fictitious Play Dynamics"(Krishna Vijay和Sjostrom Tomas),作者证明了“在满足策略互补(SC)和(DMR)条件下,每一连续虚拟行动(CFP)都收敛”。之后,作者又猜想“假设G(G=(A,B))满足策略互补,则每一CFP收敛”。结果[3]关于3×3博弈的证明验证了作者的猜想。至于3×4,4×4,……,n×n,m×n等博弈是否收敛,需要在进一步验证。 本论文的写作顺序是从博弈出发,首先介绍博弈有关知识,然后介绍虚拟行动,重点讨论4×3博弈的连续虚拟行动收敛问题,得出结论“满足策略互补性的非退化的4×3博弈的连续虚拟行动是收敛的”。最后将此结论推广到m×n博弈中。