高中数学教科书数学史内容比较研究

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数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门科学。教科书是教师“教”和学生“学”的最直观工具。为更好地发挥数学史连接学生与数学世界的桥梁作用,数学教科书中数学史的具体融入情况值得深入探讨。本文选取了人教B和北师大两个版本的高中数学必修各5册和选修3-1《数学史选讲》各1册,共12册教科书,对其中的数学史内容进行呈现、统计分析、比较研究等。不仅针对两版本教科书在数学史内容呈现方面的相同点和不同点,还将其各自内容、编排等方面的特征全方位展现,便于教师对高中数学中的数学史内容形成整体把握。通过对人物生活的地域、年代等的统计,揭示两版本教科书的编写者在数学史内容的选择方面的不同倾向。对必修和选修教科书中的数学史“题目”也进行了仔细分析,按照《新课标》中的学习要求,展现两个版本教科书对数学史的学习要求方面的不同侧重。本文共分五章,具体内容如下:第一章绪论。通过前期对专家及一线教师关于数学史内容的访谈,揭示数学史在数学教育中的现状。从教科书的发展史方面对“一标多本”形式的形成做出介绍。针对现状,归纳总结出两方面原因,一是教师心理,二是社会环境。在“数学史与数学教育相融合”被屡次呼吁的背景下,本文从探究两个版本高中数学教科书中数学史的呈现情况出发,试图解决教师在教学中很难对教科书中的数学史内容形成整体把握的具体问题。第二章两版本教科书必修部分数学史内容比较。将两个版本共10册必修教科书中的所有数学史内容仔细、逐一挑出,对其内容分布、呈现方位、呈现方式、内容类型等方面进行定性、定量的比较分析。还将数学史内容中涉及的人物的国家、年代等特征等信息列入表格,进行数据分析。简要归纳出必修教科书对数学史的具体学习要求。第三章两版本教科书选修3-1《数学史选讲》部分内容比较。本章与第二章对必修教科书中数学史内容的研究视角基本相同,但更侧重突出两版本选修教科书在内容和编排两个方面的特征比较,并针对各版本选修教科书中匠心独运的设计进行完整呈现,以便教师第一时间了解两版本教科书的编写风格。在研究的过程中,也发现了选修教科书在呈现方面的不足之处,在指出部分问题的基础上还给出了相应的解决建议。第四章结论。将两版本必修和选修教科书中的数学史内容进行总体分析,从整体、必修和选修三个角度将第二章和第三章的比较分析内容做出总结,将各角度比较出的相同点及不同点逐一归纳,共得出整体性结论5点、必修教科书比较结论2点和选修教科书比较结论6点。第五章建议。针对第二章和第三章中两版本教科书数学史内容的具体呈现情况的探讨,从进一步丰富高中数学教科书中的数学史内容角度提出四点建议,一是引入脉络图,便于学生形成感官认知;二是加入女数学家,对女同学在数学领域的探索起到激励作用,并可以为只有男性进出的数学世界增加些许色彩;三是搭建起必修和选修教科书之间的链接,必修教科书中提到的数学史内容可以在选修教科书中进行进一步的了解,方便学生也方便老师丰富自己的数学史知识;四是引入数学名题,在“做题”依然为本质的高中,增加些历史名题的引入,一方面利于提高学生的数学素养,另一方面对知识进行了练习,事半功倍。
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