本课题的主要目的是通过对已知低分辨率和高分辨率声波曲线的研究，找到低分辨率和高分辨率声波曲线的关系，将关系应用到只有低分辨率声波曲线的井，用低分辨率曲线加上关系近似得到高分辨率曲线或者提高低分辨率曲线的分辨能力。 低分辨率和高分辨率声波曲线实际上可以理解为幅度随地层深度或时间变化的信号或函数。对信号的分析离不开傅立叶变换、滤波器等传统的信号分析手段。小波变换理论是近年来发展起来的一个数学分支，它是一种信号的时间---尺度(时间---频率)分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。 假设声波测井信号是确定性信号，用傅立叶变换将信号从时域转换到频域，我们可以认为高分辨率信号是低分辨率信号经过一个离散系统的输出响应，这个离散系统就是两种信号在频域的关系。用线性系统的频域分析理论及系统的稳定性分析，经过实验计算这个离散系统的系统函数是不稳定的。假设测井信号是不确定性信号，用随机信号建模理论求取系统函数，经实验计算系统函数也是不稳定的。 高分辨率曲线和低分辨率曲线由于仪器的差别，曲线信号之间的能量也不同，利用小波变换将曲线信号在小波域分解。在不同的频率段分别求出两种信号的能量比值，然后用这个比值放大低分辨率曲线信号的各频率段，再用各频率段重构曲线信号。实验表明这种方法确能提高曲线的分辨率，而且，求得的比值应用到其它井，也能提高低分辨率曲线的分辨率。 通过分析高低分辨率声波测井仪器结构的特点和测井的动态过程，分析建立高低分辨率仪器的关系，得到一个差分方程。将高分辨率曲线信号作为差分方程的输入，即可得到生成的低分辨率曲线，该曲线与实际测得的低分辨率曲线形态很接近，说明这个差分方程是正确的。但是，我们是已知低分辨率曲线求高分辨率曲线，对差分方程来说还缺初始条件。 哈尔滨lfy大学硕十学位论文 综合以上几种分析方法，用小波变换将被分析信号分解在各个不同的 频段，分别在不同的频段对低分辨率曲线进行能量补偿，并且重构低分辨 率曲线的方法是一种有效的提高分辨率的方法。如果能将频段更细的划分， 分辨率还会提高。