非光滑动力系统是非线性动力系统中必不可少的组成部分,它不仅在我们的日常生活中普遍出现,而且在工程领域和工业领域中广泛存在。非光滑因素的存在使得非光滑系统有更复杂的动力学行为,比如碰撞振动系统的刚性约束或间隙等一些非光滑因素使系统在运动过程中发生冲击、颤振和擦边现象,这些现象使得机械系统结构磨损、输出不稳定等。因此为了提高机械设备的使用寿命和安全性能,对冲击、颤振和擦边等复杂运动行为的研究具有重要的实用价值,于是非光滑系统在学术界引起了众多学者的热切关注。本文通过数值模拟得到的分岔图、相图、时间响应图来研究含对称间隙碰撞振动系统的稳定性、颤振现象和擦边现象,从而为含间隙碰撞系统提供理论基础。论文主要包含三部分内容:首先对系统进行理论推导得到庞加莱映射的表达式,利用数值仿真画出系统的全局分岔图和局部分岔图,借助庞加莱映射图,找到Hopf分岔参数。其次对系统的颤振现象进行理论推导,运用稳定流形理论得到系统发生完全颤振所经历时间的表达式,再对系统做数值模拟得到系统的分岔图以及时间历程图,根据时间历程图易知颤振所用的时间,于是能得到在一定参数值下的完全颤振和非完全颤振的分界点。最后运用非光滑系统的相关理论推导了庞加莱截面不连续映射和零时间不连续映射,再把这两种不连续映射与光滑映射相结合,从而得到了擦边映射的分段表达式。对擦边映射的雅可比矩阵进行分析发现它的迹具有奇异性。由数值模拟得到的分岔图上发现有间断点,由相图和时间历程图观察到系统在间断点这处发生擦边碰撞运动。