生存性问题是控制理论中的一个重要研究领域，其研究成果具有重要的理论意义和应用价值，本文首先讨论了一类混杂微分包含关于次可微函数形成的区域生存性的判别问题，当微分包含右端的集值映射为多面体，边界为次可微函数，且次微分为有限点集凸包时，基于非光滑分析理论，给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法，该方法将生存性判别转化为判别线性不等式组的相容性或等价地转化为求解一个线性规划问题，同时讨论了次可微函数上图的生存性问题，并举例说明如何具体判断.其次本文分别讨论了由微分包含描述的确定和不确定混杂系统的生存性判别问题，定义了三个算子，给出了这些算子的一些基本性质，最后对于给定的区域，得到了判断其是否为生存域的方法，若不是生存域，给出了求该区域内生存核的近似算法，并举例说明如何求给定区域的生存核。