低密度奇偶校验(LDPC)码是最逼近香农限的信道编码之一,近年来成为很多研究的重点和热点。与其他信道编相比,LDPC码具有很多优点,比如:LDPC码校验矩阵的稀疏性导致其编码复杂度降低。译码复杂度低并且可以并行译码等。LDPC码已经被应用到下一代宽带无线通信中、光纤通信等领域。本文对LDPC码的线性规划译码及其伪码字展开较深入的研究,主要取得以下几方面的研究成果。首先研究LDPC码的迭代译码算法的优点和缺点,包括BF译码、BP译码,指出校验矩阵中环对译码性能的影响。介绍线性规划译码原理,首先给出线性规划的数学模型及其在数学问题中的应用,然后给出线性规划在纠错码中的应用以及对整数线性规划进行松弛的过程,阐述LDPC码中线性规划译码的原理和流程。给出原始LP译码应用在LDPC码中的仿真图,对比BP译码分析其复杂度和性能。给出LP译码最大似然保证特性的概念。通过原始LP译码性能的仿真图,分析原始LP译码的优缺点,在原始LP译码原理的基础上介绍多级线性规划(MLP)译码。详细描述多级线性规划译码的原理和算法流程,仿真多级线性规划译码的译码性能并分析译码复杂度与打孔个数的关系。基于原始LP译码、MLP译码和BP译码,本文提出混合译码方式,将译码失败的序列转化为概率域上的软信息,本文中软信息指的是比特似然比。将译码失败的LP或者MLP译码器当作一种使软信息置信度提升的装置,然后将置信度提升的软信息输入到BP译码器中进行译码。通过仿真图可以看出本文提出的混合译码方式与MLP译码对比,在复杂度几乎没有增加的情况下较大的改进译码性能,适合应用在可靠性要求高的场景。基于MLP译码的复杂度指数倍的提升,本文提出一种自适应MLP译码方法,基本思想是借助数据结构中树的分层思想,选取不可靠点进行排序后分层译码,在每一层中都可以结束译码。本文的自适应MLP译码可以在复杂度和性能上进行折中,并将这种自适应译码方法应用在混合译码中,增加灵活性。