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本文研究了时滞神经网络的稳定性和线性切换系统的可交换且稳定反馈设计，并对切换神经网络的运动作了仿真。对时变时滞神经网络，给出了判别全局渐近/指数稳定性的充分性条件，去掉了以往结果中对时滞函数可导性的各种不必要的保守限制。对含离散和分布时滞的神经网络，通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到了线性矩阵不等式(LMIs)形式的稳定性条件。与现有的基于对角占优或M矩阵的条件相比，这类判别条件的保守性较小。同时，本文也讨论了线性切换系统的可交换且稳定反馈设计，引进了共同允许特征向量集(CAES)这一新的概念，建立了必要/充分条件。另外，本文还对切换神经网络作了一些初步的仿真。对所有的结果，均给出了适当的数值算例。