破产论作为风险理论的核心内容，已逐渐成为当前精算界研究的热门话题，也引起了数学工作者的广泛兴趣。对于破产理论的研究既有实际的应用背景，又有概率论上的意义。经典的破产模型假设索赔次数过程是Poisson过程，且索赔量和索赔次数过程是相互独立的，此时它的均值等于方差，但在实际运用中，索赔次数并不完全服从Poisson过程，方差要大于均值，即散度偏大。所以在实际生活中，保险人的很多行为不再满足经典的Poisson索赔过程。　　 本文研究了索赔次数服从Poisson-geometric过程这种更一般的情况，讨论了在相关背景下的破产概率的更新方程、更新方程的初始解以及其初值为u时的近似估计；在引入了标准布朗运动这个随机干扰以后，研究了带干扰的复合Poisson-geometric风险模型的破产概率，并且考虑了在线性红利下和在常利率下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的破产概率所满足的积分一微分方程，并用鞅的方法得到了其所满足的Lundberg不等式以及最终表达式。本研究分为三个部分：　　 第一部分主要介绍了国内外对此模型的研究情况和本文的研究背景，并且对全文的研究内容给出了一个大体的介绍。　　 第二部分中，主要研究了带干扰的复合Poisson-geometric风险模型，求出了其破产概率所满足的积分-微分方程，并用鞅的方法得到了其所满足的上界及最终表达式。作为带干扰情况的特例，我们补充研究了复合Poisson-geo-metric风险模型，求出了其破产概率更新方程的初始解和初值为u时的近似估计。最后作为应用，求出了索赔量服从指数分布时破产概率的显示表达式。　　 第三部分，给模型加入经济因素，分别研究了在线性红利界限和常数利率的条件下，带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的破产概率所满足的积分-微分方程以及其所满足的Lundberg不等式及最终表达式，得到了在线性红利模型下的生存概率和红利付款的期望现值所满足的积分-微分方程。