铁路系统通过轮轨滚动接触实现列车的支撑和导向,并依靠轮轨接触界面上的滚动摩擦力完成列车的牵引和制动。因而轮轨关系一直是铁路研究的核心问题之一,关系着列车运行的安全与品质、轮轨摩擦噪声的产生以及轮轨界面的损伤演变,而轮轨滚动接触力学行为模拟则是轮轨关系研究的基础科学问题之一。为实现轮轨间的低滚动阻力,需要选用高刚度的轮轨材质,这便导致了轮轨接触斑面积狭小(mm~2)与高应力分布(GPa)。目前,通过试验手段直接捕捉轮轨滚动接触行为仍然面临着极大的挑战。因此,采用解析方法或数值手段建立准确可靠的滚动接触力学模型是研究轮轨滚动接触行为的核心。本文详细地论述了轮轨滚动接触模型的创建和动态发展历程,将其分为三个方面:经典滚动接触理论的建立与发展、车辆-轨道动力学或轮轨损伤模拟为导向的快速算法研究、以及基于有限元方法的复杂滚动接触问题研究。然而,随着高速重载铁路及城市轨道交通的不断发展,上述三个方面的研究仍存在一定的不足之处,本文正基于此开展。Kalker提出的变分方法及其数值程序CONTACT,是目前业界求解滚动接触问题最具权威的稳态滚动接触理论。然而Kalker的理论仍是基于诸多前提假设建立,与实际轮轨接触条件存在一定差异,表现在共形或曲面接触问题的求解。本文第2章推广并拓展了Kalker的变分方法,使其适用于具有曲面特征的三维轮轨非对称滚动接触行为的模拟,并编制了相应的数值程序CURVE。利用该模型详细地分析了三维非对称接触几何和曲面接触特征对轮轨滚动接触解的影响,为车辆-轨道动力学仿真和轮轨滚动接触的高效求解提供了依据。虽然Kalker的变分方法可以获得准确的轮轨滚动接触解,但需要反复迭代以确定最终解,这种迭代本质使得该类方法的计算效率很难大幅提升,急需发展一种更为高效的新型简化算法。第3章详细地对比了几个典型简化接触算法应用于非赫兹型轮轨滚动接触问题时的精度,并找到了将FASTSIM和Fa Strip推广到非赫兹型滚动接触模型的最优非椭圆适应方法。为了解决现有简化接触算法处理法向接触问题精度不足以及影响切向接触边界的问题,第4章提出了一种求解法向接触的非赫兹型快速计算方法及其数值程序INFCON,并采用Fa Strip和Ayasse-Chollet的局部椭圆法处理切向接触问题,其有效性通过与CONTACT和简化接触算法的对比得到了验证。进一步提出了“因地制宜”思想的混合接触建模策略并建议了实施该策略的两个几何判定指标,可望统一现有的简化接触算法,提供更为高效的接触建模方法。为突破经典接触算法基本假设的限制,第5章基于显式有限单元法建立了一种三维轮轨瞬态滚振动接触模型。该章节详细地介绍了该有限元模型的建模方法、任意几何不平顺的施加、求解方法的实现、滚动接触解的后处理程序编制等。利用该模型模拟了光滑轮轨表面处的准稳态滚动接触解,通过与CONTACT的对比验证了其准确性。随后,将其应用于钢轨波磨处的瞬态滚动接触行为的模拟,并探讨了变摩擦系数对波磨发展的影响。为推广瞬态滚振动模型的工程应用,将其用于钢轨焊接接头处滚动接触-冲击行为的模拟,建立了焊接接头几何不平顺梯度、轮轨动态冲击力和轴箱加速度的定量关系。据此,提出了两种评估钢轨焊接接头质量的方法,其一是基于轴箱加速度的动态监测方法,另一种是基于几何不平顺测量的静态检测方法。此两种方法可为高速列车的安全服役及铁路工务部门的养护维修提供有效的监测/检测方法。本文建立的三类滚动接触模型基本全面覆盖了轮轨滚动接触力学的应用范围,可为曲面接触、车辆-轨道耦合动力学、界面损伤预测、轮轨接触动力学与冲击等问题提供准确且适宜的滚动接触数值求解方法。