切换系统由于可以更好地刻画许多实际工程中的系统模型而被广泛应用于各个学科领域。然而,随着研究的不断深入,我们发现单一的切换系统并不能准确的描绘一个存在随机干扰、时延等因素的这一类复杂系统。因此,结合随机系统与切换系统理论,对非线性切换随机时延系统进行估计与控制则是解决这一问题的方法之一,具有一定的理论研究和实际应用价值。本文主要基于随机分析和平均驻留时间等方法,对切换随机时延系统进行分析与设计。主要内容如下:一,研究具有随机变化时延的非线性切换随机系统有限时间稳定以及状态估计问题。首先,利用平均驻留时间方法和类李雅普诺夫函数方法,以矩阵不等式的形式给出非线性切换随机时延系统有限时间稳定的新判据。然后,在系统有限时间稳定的基础上设计状态估计器,使增广误差系统在均方意义下是有限时间稳定的。二,研究具有中立时延的切换随机神经网络有限时间稳定以及状态估计问题。首先,给出一类具有中立时延的切换随机系统有限时间稳定的充分条件。这是一个一般性的方法,可以应用于一般的中立型切换随机系统有限时间稳定性问题的研究。然后,利用该方法得到中立型切换随机神经网络在均方意义下有限时间稳定的充分条件,且满足平均驻留时间约束。之后,设计该系统符合要求的状态估计器。三,研究具有随机变化非线性和随机变化时延的切换随机系统在异步切换下的无源性分析与无源化问题。首先,结合平均驻留时间方法,给出了以矩阵不等式形式的无源性新判据。其中,针对异步切换系统的特点,在匹配和不匹配时间段采用不同李雅普诺夫函数法得到了不同的无源性判据。然后,基于此设计该系统无源反馈控制器。在求解反馈控制器当中,给出求解这类问题的一个算法。最后,对本文的内容进行总结,给出进一步研究的方向。