本文对有限元法求解油藏渗流问题的理论问题进行了深入研究，并针对人工压裂井产能变化规律进行了模拟研究。 1．在理论上系统地建立了油藏渗流问题的有限元方程，包括：单相液体渗流、油—水两相液体渗流，线性方程组的求解采用变带宽高斯消去法，大大减少了所需存储空间； 2．对单相液体的不稳定流问题，将有限元解与解析解进行了认真的对比分析，包括：平面单向流、平面径向流条件下的渗流，结果表明：有限元法求解油藏渗流问题是准确、可靠的； 3．对人工裂缝进行了深入细致的刻划，假设裂缝的几何形状为楔形，裂缝渗透率或只随距离变化，或只随时间变化，或同时随距离和时间变化，模拟计算了油井的产能变化规律，分析对比了不同假设条件对油井生产动态的影响。 4．实现了对非直线形态人工裂缝的描述，并实现了产能的模拟计算，这对于研究更加复杂裂缝形态对压裂井产能变化规律的影响具有重要意义。 5．利用Fortran90编制了一个数值模拟器，该模拟器采用高度结构化和模块化的设计思想和方法，结构严谨，计算效率高，便于维护和扩充。