计算几何是计算机理论科学的一个重要分支,该学科已经有了巨大的发展,产生了一系列的理论成果。Minkowski和算法作为计算几何研究领域中的一个分支,在理论和应用上都有着重要的意义,其研究成果已在机器人学、动态仿真、计算机图形学等许多领域中得到了广泛的应用,尤其在机器人学领域,它是计算无碰撞路径的一个重要工具。因此,如何快速而准确地计算避障路径,一直是国内外学者研究的重要课题。主要工作内容如下。首先,在对国内外研究现状进行综合分析的基础上,进一步研究了计算多面体距离场的算法。以获得较小三角片面集合、提高算法的执行效率为目的,提出了基于半径变增球体搜索的距离场生成算法。同时对现有算法与原有算法作了对比分析。其次,Minkowski和的边界抽取是计算凹多面体的Minkowski和的一个重要步骤。为了提高最终Minkowski和边界的抽取效率,在研究了许多的抽取方法后,提出了基于标志判定和共用顶点函数值的改进的移动立方体算法。同时对改进的移动立方体算法的时间复杂度进行了分析。再次,给出了计算凹多面体的Minkowski和的算法。在计算出子Minkowski和后,采用改进的距离场生成算法,得到子Minkowski和多面体的距离场;在距离场上执行最大/最小操作,合并子Minkowski和多面体;利用改进的移动立方体算法获得最终的Minkowski和边界。最后,通过实验验证了上述的研究内容,给出了实验结果,并将结果与现有的算法进行了对比分析。