锁相环是从传输通道中提取信号的电子装置。该设备已被广泛应用于控制系统，电信网络及各种电子器件,如计算机、调制调解器、马达、雷达、广播和电视接收机等。特别是三阶和四阶锁相环由于其强大的频率跟踪能力，受到极大的重视。本文构造了双RC和RLC三阶锁相环模型以及一阶无源延迟滤波器与二阶有源延迟滤波器串联得到的四阶锁相环，并建立了对应的数学模型,分析了内在的动力特性，得到丰富的动态结果。对于三阶锁相环模型，本文用R-H判别法，卡丹公式等多种方法对平衡点的稳定特性进行分析，得到了平衡点的分岔范围及Hopf分岔，推导出系统在平衡点处经历了：稳态，Hopf分岔，周期轨，混沌等丰富的现象。并且通过数值模拟及对Lyapunov指数的计算对上述丰富的动力特性进行了验证，从而为锁相环给出了一定的指导参数。对于四阶锁相环模型，本文从参数量最多的模型入手，在上述讨论方法的基础上，得到平衡点的动力特性后，通过构造系统的Lyapunov函数，得到了系统全局稳定性质的判定条件，最后通过数值模拟对以上丰富的动力现象进行了验证。