Lotka-Volterra系统是数学生物学领域最重要的系统之一，自1920年代被Lotka和Volterra分别独立提出来后，国内外有许多学者先后发表许多关于Lotka-Volterra的离散系统，偏微系统，时滞系统的专著，而1982年证明其行波解的存在性后，构造Lotka-Volterra系统的行波精确解成为一个很重要的课题，其行波解为研究动力学行为提供了强有力的工具。　　本文的主要结果包括:1、通过使用tanh-函数展开法，G/G-展开法，分别求得了Lotka-Volterra扩散系统的行波解，这些解包括有理函数解，三角函数解以及双曲函数解等。2、对tanh-函数展开法，G/G-展开法分别求得的行波解，讨论其对应的Lotka-Volterra扩散系统的渐近性态是否存在，以及存在情况下要满足的条件。3、用两种函数展开法再次分别求解非完全对称的Lotka-Volterra扩散系统的行波解，并讨论其对应解的渐近性态。