图G =(V,E)的强边着色是将多种颜色分配给图G的边集,使得着每一种颜色的边的集合是图G的一个导出匹配;图G的强边色数指的是在图G的所有强边着色中需要的颜色最少的强边着色的颜色数,记为x’s(G).对图G中的一条边e进行剖分指的是删除边e,添加一个新的顶点x并且将x和e的两个端点连接.图G的k次剖分图,用G(k)表示,指的是将图G的每一条边都恰好进行k次剖分得到的图.设Pm和Pu分别为包含m和n个顶点的路.平面(m,n)-格子图定义为Pm和Pn的乘积图Pm□Pn.我们用Kn表示n个顶点的完全图.本文研究平面格子图Pm□Pn的k次剖分图的强边色数以及完全图Kn的k次剖分图的强边色数.论文的主要结果如下:(1)对于平面格子图G= Pm□Pn,当m = 1或者n = 1时,xs’(G)= e(G)若e(G)<3,x’s(G)= 3 若 e(G)≥ 3;当 m = 2,n = 2 时,x’s(G)= 4;当 m = 2,n ≥ 3 或者m ≥ 3,n = 2 时,x’s(G)= 6;当 m>3,n ≥ 3 时,x’s(G)= 8.(2)令G(kk)是平面格子图G = Pm□Pn的k次剖分图.当m = 1或者n = 1时,x’s(G(k))= e(G)若 e(G)<3,x’s(G(k))= 3 若 e(G)≥3;当 m = 2,n = 2 时,x’s(G(k))= 3若k + 1为3的倍数,x’s(G(k))= 4若k+1不是3的倍数;当m = 2,n ≥ 3或者m ≥ 3,n = 2 时,x’s(G(k))= 4;当 m ≥ 3,n ≥ 3 时,x’s(G(k))= 5.(3)对于完全图H = Kn(n≥ 2),我们有xs’(H)=(2n).(4)对于完全图H=Kn(n ≥2)的k次剖分图H(k).当k=1时,xs’(H(k))=n;当>2时.x’s(H(k))= 3 若 n = 2,xsiH(k))= n 若 n≥ 3.