【摘 要】
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时序图中包含节点与时序边,一般用于表示实体之间随时间变化的关系,在真实世界中有广泛的应用。稠密子图挖掘问题(Cohesive Subgraph Mining,CSM)在图论领域是一项基础且重要的工作,在时序图中同样被广泛研究。然而,现有的研究大多集中在时序图中的稠密子图检测(Cohesive Subgraph Detection,CSD)问题上,即找出整个时序图中所有已定义的子图。当时序图规模较大
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时序图中包含节点与时序边,一般用于表示实体之间随时间变化的关系,在真实世界中有广泛的应用。稠密子图挖掘问题(Cohesive Subgraph Mining,CSM)在图论领域是一项基础且重要的工作,在时序图中同样被广泛研究。然而,现有的研究大多集中在时序图中的稠密子图检测(Cohesive Subgraph Detection,CSD)问题上,即找出整个时序图中所有已定义的子图。当时序图规模较大时,解决该问题将产生巨大的时间和空间开销且结果数量过多,可解释性差。本研究主要针对大规模时序图中的稠密子图搜索问题(Cohesive Subgraph Search,CSS)。具体来讲,给定一个查询节点,找出满足一定条件且包含查询节点的稠密子图。为此,首先,本研究引用了(θ,τ)-连续k核图作为一种时序的稠密子图,并证明了该模型的搜索问题是NP-难的。随后本研究基于枚举策略提出了两种不同思路的搜索算法,称为Exact-VD和Exact-VE。其中Exact-VD采用深度优先搜索的方法,通过从初步削减后的子图中逐步枚举删除顶点,自上而下地在剩余子图中找到目标子图;Exact-VE则从查询顶点开始,在其邻域中不断扩展枚举节点,直至到达目标子图。与此同时,两种算法都使用几个不同的削减规则使枚举算法更加高效。另外,本研究还提出了一种近似算法Approx-LS,并证明了该算法的近似比。Approx-LS算法使用贪心策略扩展候选子图直到得出结果,大幅提升了搜索速度。最后,本研究对上述提出的算法进行大量实验分析,在四个真实世界的数据集上验证三个算法的有效性和高效性并给出了应用案例。
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