地震波在实际地层介质中传播与在理想的完全弹性介质中传播有许多不同之处,地层的粘滞性会损耗地震波能量,使其振幅衰减并且视频率逐渐降低。地震波的这种能量衰减和频散,使得不能直接从地震数据上得到准确的地下信息和分辨率更高的图像。实际的地层更接近于粘弹性介质,本论文主要探讨和研究了粘弹性介质中地震波传播的数值模拟方法及其衰减规律。论文首先从粘弹性介质的基本概念入手,推导了粘弹性介质的波动方程,从理论上分析了地震波在粘弹性介质中的吸收和衰减规律。对粘弹性介质的速度——应力方程进行了交错网格高阶有限差分求解,实现了地震波在粘弹性介质中传播的数值模拟。在数值模拟过程中,对衰减边界条件采用了改进的衰减因子,很好地消除了人为边界反射。地震波中的弹性波传播会产生纵波和横波,所以用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟时,只能得到纵波和横波的混合波场。在前人的基础上,本文从纵波为无旋场和横波为无散场的思路出发,推导了满足此条件的粘弹性波波场分离的速度——应力方程组,并利用交错网格高阶有限差分对其进行数值模拟。在得到混合波场的同时,也得到了完全分离的纯纵波和纯横波波场,并且保留了纵波和横波能量相互转换的信息。通过对多种模型的试算,验证了算法的有效性,并得到了有益的结论和认识。