医学临床诊断与人们的健康密切相关。从X射线被伦琴发现并被用来进行医学成像研究开始,医学影像在临床诊断中的应用越来越广泛。计算机技术和医学成像技术的飞速发展为医生提供了更丰富的病理数据。医学图像处理技术能够帮助医生提取病灶区域,更方便的将病人信息呈现在医生面前,从而有效提升诊断的正确率和效率。医学诊断技术的不断发展和强烈需求促使着数字医学影像分析技术不断进步。稀疏表示模型作为近年来信号处理领域中比较热门的理论。其主要思想是将信号表示为过完备字典中少量基信号的线性加权和。由于其简洁的表达形式和对图像的出色表示能力,稀疏表示模型作为一种信号表示方法已经被广泛的应用于图像处理相关问题的研究中。与此同时,稀疏表示模型在医学图像处理问题中的应用研究也得到了广大学者的关注,越来越多的医学图像应用中使用了稀疏表示模型和稀疏正则化方法。本文首先对稀疏表示理论进行了简要介绍,对稀疏表示的编码求解和字典学习问题中的经典方法进行了总结和分类。并对其在医学图像去噪问题和乳腺图像分类问题中的应用进行了重点研究和讨论。为了克服成像过程中噪声对图像质量的影响,医学设备生成的图像通常需要经过去噪处理。目前的去噪方法大多基于频域变换方法或局部平滑方法,这些方法对图像的表示能力都有一定的局限性。本文使用稀疏表示模型对图像进行建模,通过分析噪声在图像中的分布特点,提出了基于图像块组的奇异值分解方法来抑制噪声。在医学图像上的一系列模拟实验表明该算法对噪声有较好的抑制作用,同时能够在一定程度上保留图像的局部信息。乳腺癌作为威胁女性健康的恶性病症,对其进行早期诊断和预防是目前最为有效的控制手段。本文对乳腺超声图像的肿瘤分类问题进行了研究。通过分析已有的使用纹理特征对图像编码方法的缺陷,本文对基于字典学习的稀疏表示方法进行改进,通过在稀疏字典的学习过程中加入类别信息,从而达到了提升字典的类别区分性的目的。实验表明通过将改进的方法应用在乳腺肿瘤图像的特征表示中所得到的分类结果相较于传统的纹理特征有较高的正确率和鲁棒性。