【摘 要】
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本篇论文主要讨论了几类分数阶常微分方程边值问题的可解性,主要内容如下:第1章,运用Krasnosel’skii不动点定理,研究了一类奇异高阶分数阶常微分方程半正定问题(?)正解的存
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本篇论文主要讨论了几类分数阶常微分方程边值问题的可解性,主要内容如下:第1章,运用Krasnosel’skii不动点定理,研究了一类奇异高阶分数阶常微分方程半正定问题(?)正解的存在性.其中 n-1<α≤n,n≥2,q(t)∈C[0,1]且q>0,f∈C([0,1]×(0,+∞)× Rn-2,R),f在 u=0 处可能奇异.第2章,运用Leggett-Williams不动点定理,研究了一类带积分边界条件的分数阶常微分方程边值问题(?)多个正解的存在性,其中 0<λ<Γ(α+1),α ∈(2,3],f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.第3章,运用Mawhin延拓定理,研究了一类带积分边界条件的分数阶常微分方程共振问题(?)解的存在性,其中γ=r(α+1)为上述问题的共振条件,α ∈(1,2],f:[0,1]× R2→R满足Caratheodory条件.
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