【摘 要】
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可分组设计在组合设计中占有很重要的地位,它在构造其他各类设计中有着相当广泛的应用.关于组型为gtul的3-GDD,C.J.Colbourn,D.G.Hoffman,和R.Rees已经证明了λ=1时,其组型为gtul的3-GDD存在的充要条件.本文将证明λ≥2时,组型为gtul的（3,λ）-GDD存在的充要条件.本论文内容由下面四个部分构成：第一章简要介绍了组合设计的一些基本概念,并给出了组型为gt
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可分组设计在组合设计中占有很重要的地位,它在构造其他各类设计中有着相当广泛的应用.关于组型为gtul的3-GDD,C.J.Colbourn,D.G.Hoffman,和R.Rees已经证明了λ=1时,其组型为gtul的3-GDD存在的充要条件.本文将证明λ≥2时,组型为gtul的（3,λ）-GDD存在的充要条件.本论文内容由下面四个部分构成：第一章简要介绍了组合设计的一些基本概念,并给出了组型为gtul的（3,λ）-GDD存在的必要条件.第二章给出了可分组设计的一些递归构造方法.同时,引入部分三元系PTS和不完全三元系ITS等辅助设计,并给出他们的一些存在结果.第三章利用直接构造和递归构造分别证明了当λ=2,3,6时组型为gtul的（3,λ）-GDD存在的充要条件.第四章总结第三章中的结果,最终得到了对于任意正整数λ,组型为gtul的（3,λ）-GDD的存在谱,即定理1.2.1：设λ为一个正整数,g,t和u为非负整数.存在一个型如gtul的（3,λ）-GDD当且仅当：（1）如果g>0,则有t≥3,或者t=2和u=g,或者t=1且u=0,或者t=0；（2）u≤g（t-1）或者gt=0；（3）λg（t-1）+λu≡0（mod 2）或者gt=0；（4）λgt≡0（mod 2）或者u=0；（5）λg2t（t-1）/2+λgtu≡0（mod 3）.
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