集值优化的对偶理论在集值优化理论中占有极其重要地位，它的理论和方法被广泛应用于微分包含、博弈论、经济平衡问题等领域，而且它对集值最优化问题的求解及最优性条件的确定等也起着重要作用，因此，对对偶理论进行研究有着重要的理论价值和实际意义，并深受数学界的广泛关注。　　近年来，集值优化理论的发展较为迅速，取得了一些很有意义的研究成果[1124]-，特别地，[33-42,58,65]在对偶问题方面取得了较大进展。集值优化对偶理论中，我们称预先给定的问题为初始问题，另一个为对偶问题。对偶理论的主要内容是：若给定初始问题，如何建立其相应的对偶问题。文献[12-14,42,43,52,53,58,65]分别介绍了在不同空间、不同约束条件以及不同问题形式等许多不同方面建立了多种对偶理论。至今仍有大量理论上和应用上都很有意义却仍未解决的对偶问题,值得深入研究探讨。　　本文在实赋范空间中，基于Benson真有效性和Henig真有效性，对约束集值优化的对偶问题进行了研究。具体内容如下：　　第一章我们主要分析了集值优化理论的国内外研究现状、目的和意义等，同时介绍了近二十几年来有关的一些工作，最后指出本文将要解决的问题。　　第二章我们首先简要介绍了与集值优化相关的基础理论知识。其次，阐述了集合弱有效点、Henig真有效点、Benson真有效点等的定义，并研究了它们与其他有效点之间的关系；简单介绍了共轭映射及Benson真有效意义下的次可微。最后综述了集值映射的几种广义凸性及它们之间的关系。本文后续的几章都是基于本章所述概念和理论成果进行研究的。　　第三章主要考虑约束集值优化在Benson真有效性下的三种共轭对偶。在本章中，我们通过对约束条件和目标映射分别进行扰动，来研究约束集值优化问题：　　minF(x)　　x∈A={x∈A:G(X)⌒(-D)≠Φ}　　的Lagrange对偶、Fenchel对偶和Lagrange-Fenchel对偶问题。其中，F,G分别是实赋范空间X到Y和Z的集值映射，D是空间Z中的非空闭凸点锥。　　第四章在近似锥次类凸和广义次类凸的假设下，通过定义新的Lagrange映射，应用选择定理，来考虑约束集值优化问题　　minF(x)　　x∈A={x∈A:G(X)⌒(-D)≠Φ}　　Henig真有效性下的Lagrange对偶。其中，F,G同上定义。　　第五章，我们对本文所做的主要工作进行总结，同时结合自己的想法对我们的研究方向进行展望。