凝聚函数及其在无功优化计算中的应用

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随着电力市场化的脚步,最优潮流面临着巨大的挑战,各种约束条件日益增多,控制目标日益多样化。在这种情况下,针对多约束,多目标且难以处理的特点而发展出了一种基于熵理论的最优潮流代理约束算法。通过使用一个光滑的凝聚函数,可以实现多目标函数、多约束条件的凝集。本文研究了凝聚函数及其性质,数值溢出的处理方法以及凝聚函数与最优化问题的结合。提出了固定凝聚参数的凝聚内点法,并将其应用于无功优化问题。将无功优化问题的不等式约束用凝聚函数代理,与内点法结合进行求解,大大减少了约束条件的数量,减小了方程的规模。本文采用了该方法对Ward&Hale6节点,IEEE14节点和IEEE30节点系统进行了计算,并将计算结果与原对偶内点法结果进行了比较。实际计算结果表明,在无功优化计算存在最优解的情况下,凝聚内点法能找到最优解,当固定凝聚参数在0.0001的情况下其结果与原对偶内点法的结果非常接近。证明了本方法的有效性。最后针对固定凝聚参数计算可能带来的数学计算困难的问题,进一步探讨了使凝聚参数动态变化的方法,即凝聚函数与同伦法的结合,给出了凝聚同伦法的模型和计算方法。
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