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发射断层成像(Emission Computed Tomography,ECT)可分为正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)和单光子发射断层成像(Single PhotonEmission Computed Tomography,SPECT)两大类,它借助放射性核素标记的示踪剂药物在生物体内参与代谢的过程,记录放射性核素发生衰变产生的γ光子,能够显示人体正常和病变器官的代谢变化,其数据和图像的准确程度,对于疾病的诊断和基本生命过程的认知与了解都至关重要。随着现代ECT扫描仪全3D采集模式的普及,大大提高了系统的灵敏度,缩短了采集时间,但是由此带来的散射光子、视野外光子、探测器数目的增加及效率的改变、采集数据的复杂化等将大大影响全3D采集模式的效率,因此必须提出针对全3D采集模式的数据校正方法及新的适应性更强的鲁棒重建算法。本文针对上述问题,基于随机优化理论开展3D ECT的数据校正及图像重建的相关工作。随机优化理论的应用主要有两种形式:1、通过蒙特卡罗模拟的优化求解;2、求解问题过程中优化处理系统噪声。本文中第一种蒙特卡罗模拟的优化求解形式用于3DECT的数据校正,第二种优化处理噪声的形式用于状态空间描述下的ECT图像重建。本文的主要内容及贡献如下:1.作为数据校正的基础,本文首先参照全身用PET扫描仪性能测试的国际标准完成了对中国大陆首台小动物PET扫描仪的全面性能测试,详细的给出了空间分辨率、灵敏度、散射分数、图像质量等的测试方法及测试结果,为后续工作的开展奠定了基础并为国内相关研究工作提供了参照。2.利用蒙特卡罗模拟对全身用全3D PET扫描仪和含有钨挡板的2D/3D小动物用PET扫描仪进行建模,对PET系统进行散射特性分析,系统的分析了3D采集条件下正电子发射断层成像仪的散射分数、散射分布、多次散射、视野外散射四个主要方面和2D采集条件下挡板对散射分数和散射分布的影响。3.以单散射模拟法(Single Scatter Simulation,SSS)为基础,利用基于蒙特卡罗模拟直接估计散射分布的方法来进行全3D PET的散射校正。针对全3D散射校正中的两个难点(特别是大体模实验中):多次散射光子和轴向视野外光子,根据蒙特卡罗散射特性分析的结果,提出了新的统一化方法(Scale Method),实现了更为精确的散射校正,并已将其应用于实际的全身用全3D PET扫描仪上。4.在已有的状态空间图像重建框架的基础上,进一步推广了可以用于鲁棒图像重建的算法,并且考虑到实际采集过程中系统概率矩阵和采集数据中的不确定性因素,引入了不确定性惩罚加权的最小二乘估计,开辟了在重建过程中考虑系统不确定性的新思路。5.利用鲁棒的无味卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)框架来求解衰减系数和放射性浓度同时估计的问题。两步迭代的滤波顺序地用于估计放射性浓度分布和衰减系数分布。UKF相对于传统的求解方法也能更好的处理系统噪声、测量数据噪声和建模的误差。本方法为ECT放射性浓度和衰减系数的同时估计提供了一种新的实用的方法。6.本文首次建立了同时估计多示踪剂放射性浓度分布的动态PET重建框架。使用状态空间理论建模了多次注射、单次扫描的过程,使用多示踪剂的平行房室模型作为状态空间体系的状态方程,同时将复合的光子采集过程作为系统的测量方程,从而将重建问题变为了状态空间体系下的状态估计问题,最后应用H_∞滤波来做系统的鲁棒估计。本方法首次实现了多示踪剂放射性浓度的同时鲁棒估计。