我们分析了 Chimera图上的连续时间量子游走,Chimera图是D-Wave量子退火计算机底层物理结构的拓扑图。我们发现了明显区别于经典量子游走的独特量子游走特性,例如局域性。为了更深入的研究不同底层结构的改变对退火量子计算产生的影响,我们研究了 Chimera图的增强变体和弱化变体。增强变体通过增加量子比特之间的耦合实现,相应的,弱化变体则通过切断某些量子比特之间的耦合实现。反映在Chimera图结构上,即为增加或者减少图的连通性。我们构造出了与Chimera图同构的子群的一组生成集来解释量子游走的结果。生成集中的每一个元素都对应一个对称操作,并且这个对称操作和量子游走的哈密顿量是对易的。量子游走哈密顿量和这些对称算符一起提供了一个对易力学量完全集,可以用它们完全区分量子游走系统的能级以及存在的简并态。我们对Chimera图及其变体的量子游走特性的研究可以为设计和改良量子退火计算机的底层拓扑结构提供有价值的见解。在Chimera图结构上的量子游走问题中,我们主要有以下创新点:1)我们通过分析图的对称性,解析的获得了大尺寸图上量子游走哈密顿量的本征值和本征向量;2)我们研究了 Chimera结构及其变体,这对下一代量子退火计算器底层硬件拓扑结构具有参考价值;3)我们的基于对称性的方法可以用于分析其他大尺寸图上的量子游走的演化及动力学行为。本文的另一个工作是研究非线性量子系统上快速高保真量子门的实现。通过量子控制策略,我们实现了玻色爱因斯坦凝聚系统上的量子门,该量子门克服了系统固有的非线性演化所带来的限制。玻色爱因斯坦凝聚系统的动力学演化可以由Gross-Pitaevskii方程描述,这是一个非线性薛定谔方程。由于非线性的存在,线性叠加原理不再成立。这给量子门的实现带来了巨大的挑战,实际上,在非线性系统中,量子门需要重新定义。我们将量子最优控制问题放在优化问题的框架内,然后使用标准的全局优化软件进行求解。我们提出了一种有效的策略,实现了平均保真度为99%的Hadamard门,门时间为1ms。我们利用这个Hadamard门演示了 Ramsey干涉,达到了 99.97%的对比度。我们给出了非线性系统中量子门的定义以及实现方法,这对于研究非线性系统量子现象提供了有力工具。在玻色爱因斯坦凝聚系统上实现量子门的问题中,我们主要有以下创新点:1)我们的工作包括非线性量子门的定义,它结合了线性量子门的显着特征,但又与非线性量子力学相联系,非线性酉演化只保留范数,不保留内积;2)我们的控制方法需要对许多的初始状态进行采样;这是因为描述玻色爱因斯坦凝聚系统动力学的方程是非线性的,它违反了线性量子力学的叠加规则;3)我们在频域搜索外部势场的最优控制参数而不是在时域,这将有效减少搜索空间的大小;4)我们设计了一个快速的高保真非线性Hadamard门,并使用此门演示高对比度非线性Ramsey干涉仪;5)我们的策略也可以在多体量子系统中实现其他类型的量子门。