船舶在海上航行时,不可避免的要受到风和浪的作用,那么它们的稳性能否达到要求,它们的倾覆概率又是多少呢?这个问题一直是船舶界研究的重点。以往的研究一般是将风的作用看作为静力进行分析,实际上,风是作为一种动力作用在船上,也会像波浪那样使船产生变化的横摇角。所以,本文也将风作为一种动力进行研究。在研究船舶稳性时,本文分别从三个方面进行研究:横浪、横风、风浪联合作用下,计算过程中主要应用谐波平衡法和多尺度法进行化简,最后导出关于横摇角和遭遇频率的一个高次方程,对此高次方程利用Matlab进行编程,求出各个遭遇频率下的横摇角。在研究船舶的倾覆概率时,主要是从是否存在固定横倾角两个方面来研究的,对于海况数据主要是以统计量为基础,利用所统计出的波高数值计算风速值,利用稳定性研究中所导出的公式,可求得不同海况下所出现的横摇角,绘制出船舶横摇角的概率密度图,以进水角为界计算倾覆概率。最后,本文以两艘船舶为例,分别计算了在只有横浪作用下、只有风作用下、风浪联合作用下三种情况的幅频响应方程和稳定性方程,以此为基础画出幅频响应曲线和各自的稳定界线,之后又分别计算了在某一海域内所发生的倾覆概率。