新一代高超声速防空导弹作战范围不断扩大,加速度大,飞行马赫数高,气动力环境复杂、恶劣,尤其是在低空弹道上更是如此,气动弹性问题是防空导弹设计中的重要问题之一,在飞行器研制的初始阶段对导弹气动弹性问题进行研究具有重要意义。在所有气动弹性问题中,颤振问题是最重要的问题,考虑气动力和惯性力的基础上再考虑控制回路的输入,就构成了导弹运动的综合稳定性分析,考虑弹性结构在气流中的不稳定性已成为新一代防空导弹设计的重要环节。　　 新一代防空导弹长细比较大,大多采用全动尾舵设计,从定常气动力方面来看具有较好的气动布局和可控性,但由此也带来一些负面影响,由于飞行器的总体外形受其他总体设计的限制,不可能有大的调整,其总体振动特性很难更改,舵系统的振动特性和控制小回路的特性就很大程度上决定了飞行器的气动弹性稳定性,根据以往的研制经验,这方面还有一些问题有待进一步研究,同时,由于新一代防空反导武器对制导精度和响应速度的要求不断提高,对各分系统包括结构动力学非线性建模等都提出了更高的要求,导弹气动伺服弹性稳定性研究作为一个跨学科的研究课题受到了越来越多的关注。　　 本文从三个不同的层面对导弹气动伺服稳定性研究这一综合问题进行了研究:　　 第一,针对新一代防空导弹结构特点和飞行环境,通过重点考虑预应力和大应变对结构造成的几何非线性,提出了一种预应力增强刚度矩形板单元和预应力大应变附加几何刚度梁单元模型,对预应力和大应变产生的附加几何刚度进行了研究,得出了一个高阶近似的有限元刚度矩阵模型,采用动态子结构方法和遗传算法对导弹结构进行模态分析,结合各种试验手段,最终得到一个高精度的导弹结构动力学模型。　　 第二,从气动弹性分析的角度,阐述了准定常气动力和非定常气动力理论,基于典型防空导弹,提出了一种适用于全动舵结构导弹的气动弹性分析数学模型建模方法和颤振求解方法,在此基础上,提出了考虑非定常气动力情况下的气动力计算方法,对气动弹性稳定性分析中的亚音速偶极子格网法和活塞理论两种气动力计算方法进行了论述。　　 第三,从气动伺服弹性稳定性研究的角度,详细论述了导弹气动伺服稳定性研究数学模型建立和广义气动力计算的特点,研究了一种基于频域的乃奎斯特分析法,对某型号一些典型弹道点进行了稳定裕度计算和评价。　　 本文从结构动力学非线性建模开始,重点研究了预应力和大应变对结构造成的几何非线性,运用遗传算法对多自由度结构动力学模型进行求解,得到了一个具有较高精度的导弹结构振动模型,为导弹气动弹性稳定性分析和气动伺服弹性稳定性研究提供了很好的模型基础,提出了一种适用于典型防空导弹结构特点的气动弹性分析模型和颤振求解方法,在此基础上考虑了非定常气动力,最后从导弹结构一气动弹性一稳定控制回路综合角度,对于线性系统,在气动弹性稳定和控制回路稳定的前提下,研究了典型防空导弹气动伺服稳定性数学模型的建立和分析方法。