【摘 要】
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论文主要研究了一类带白噪声的随机偏微分方程的惯性形式及光滑逼近,考虑了其加性与乘性噪声两种情形.无穷维的状态空间使得该系统太复杂而无法用几何方法清晰的刻画与分析.
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论文主要研究了一类带白噪声的随机偏微分方程的惯性形式及光滑逼近,考虑了其加性与乘性噪声两种情形.无穷维的状态空间使得该系统太复杂而无法用几何方法清晰的刻画与分析.运用不变随机锥方法将原系统的解以指数收敛速度约化到有限维的不变流形,进一步,可将无穷维系统约化到有限维的惯性形式.另外,由于白噪声由处处连续但处处不光滑的布朗运动生成,本文采用新的带光滑色噪声的随机发展方程逼近原方程.进一步,证明了当光滑色噪声逼近白噪声时,该新系统的解和惯性形式收敛到原系统的解和惯性形式.
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