Markov跳变系统(Markov jump systems简称MJS),作为混杂随机系统的种,近年来其分析与控制设计问题受到越来越多的关注。现实中的许多物理系统,由于突发故障引发系统参数发生改变或者系统结构发生变化,造成系统具有两种或者多种工作模态。当系统在有限个模态之间的切换服从Markov过程时,这类系统就可以建模成的Markov跳变系统模型。虽然Markov跳变系统的工作模态是由确定系统组成,但是因为系统本身具有随机跳变的特性,使得确定系统的研究成果不能直接推广和应用于Markov跳变系统。又由于Markov跳变系统结构的复杂性,使得对该类系统的分析与控制器设计也不能运用针对单一由时间驱动或者事件驱动的确定系统的理论与方法,而且实际中有许多系统存在Markov跳变现象,因此对Markov跳变系统的研究有着深刻的理论意义和实际价值。本文针对几类Markov跳变系统,研究其状态反馈和输出反馈控制问题。通过利用鲁棒H∞控制方法、滑模控制方法、线性矩阵不等式技术以及一些重要的不等式,分别设计了使得系统随机镇定的状态反馈控制器和输出反馈控制器,并且给出了控制器的具体设计过程。另外,依据随机稳定性理论,给出了相应系统的稳定性分析。数值例子和仿真结果验证了本文所提方法的可行性与有效性。本文的主要内容分为以下五个部分：针对一类参数具有多项式不确定性的离散Markov跳变系统,研究了其鲁棒H∞输出反馈控制问题。考虑到系统中的不确定性可以用多项式形式描述,在系统的状态不完全可得情况下,设计了依据可测输出信息的输出反馈控制器。针对系统中不存在扰动的情况,设计了静态输出反馈控制器,利用LMI技术,得到了使得系统均方镇定的充分条件,及使得系统均方镇定的控制器参数的求解方法。针对系统中存在扰动的情况,根据鲁棒H∞性能指标,得到了系统均方镇定且满足此H∞性能指标的输出反馈控制器存在的充分条件,给出了控制器参数的求解方法。最后,数值仿真例子验证了所提控制方法的有效性。针对一类离散Markov跳变系统,考虑系统的转移概率矩阵部分已知,且系统的状态不完全可测的情况,研究了其H∞动态输出反馈控制问题。对系统模态进行了可知和未可知的分解,首先针对系统中不存在扰动的情况,设计了动态输出反馈控制器,得出了使系统随机镇定的控制器存在的充分条件；针对系统中存在干扰的情况,根据鲁棒H∞性能指标,得出了使系统随机镇定且具有一定抗干扰能力的输出反馈控制器的存在条件,并给出了控制器参数的求解方法和干扰的抑制水平参数。最后,数值例子验证了控制方案的有效性。针对一类具有执行器饱和的离散Markov跳变系统,研究了其鲁棒H∞输出反馈镇定问题。针对系统中控制输入具有饱和特性的情况,并考虑系统存在外部扰动,设计了具有干扰抑制的鲁棒H∞输出反馈控制器。系统在所设计的控制器作用下,在由系统初始点构成的均方吸引域内随机镇定,并且满足一定H∞性能指标,具有一定水平的抗干扰能力。由于此控制器是基于输出信息的,因此不需要系统的状态量完全已知,降低了测量代价和测量难度。数值仿真验证了所设计方法的有效性。针对一类具有不确定性的离散Markov跳变系统,研究了其滑模反馈控制问题。所研究的不确定性既包含系统内部参数不确定性又含有外部扰动信息。针对系统中不存在不可测的状态的情况,设计了具有随机稳定性的滑模面,给出了此滑模面存在的条件和滑模面参数求解的方法。依据指数趋近律的到达条件,设计了状态反馈控制器,并给出了在该控制器的作用下,系统随机稳定的控制器参数的选取条件。针对系统状态不完全可知的情况,设计了基于输出信息的滑模输出反馈控制器,系统在该控制作用下可随机镇定。数值算例进一步说明了所提方法的有效性。研究了一类连续时间Markov跳变系统的滑模输出反馈镇定问题。设计了基于观测器输出的积分滑模控制器,以LMIs形式给出了观测器存在的充分条件。针对由被控系统和观测器和控制器组成的闭环系统,得出了使闭环系统随机稳定的控制器存在的充分条件。并根据该条件求得观测器和控制器的参数。数值仿真验证了所提方法的有效性和可行性。最后对全文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的方向。