基于复杂网络的传播模型,其动力学特征得到了专家学者的广泛关注。节点和连边作为复杂网络的基本要素,是构成网络框架的低阶结构单元,为此,本文首先对网络的节点和连边的重要性特征展开研究,得到了可以刻画节点的传播能力与感染能力的重要性指标以及促进网络传播的最优边结构,对根据特定动力学特征重构复杂网络的反问题研究具有重要意义,为网络传播的分析与控制提供重要参考。值得注意的是,在日常的交流与传播中,两两之间的交互作用容易形成组结构与层结构,因此,本文进一步研究了具有组结构特征的双层耦合网络的传播模型,拓展了双层网络传播动力学的应用方向。更为重要的是,除了节点与节点之间的两两交互作用,群组等高阶交互也广泛存在于复杂的社会系统中,但是相关研究仍然较少,本文通过引入单纯复形来研究网络的高阶结构特征对传播动力学的影响,并进一步探讨了观点融合和信息传递的耦合过程,为刻画网络的高阶结构以及描述复杂的动力学行为提供了新的研究视角。主要研究内容如下:首先,对于复杂网络的基本结构,本文研究了网络的节点中心性指标以及最佳增边策略。根据网络传播模型,诱导出可以刻画网络节点的传播性能指标及感染性能指标,获得了能描述网络整体传播性能的自然能量指标。通过数值仿真,本文发现当节点的感染性能较强时,它到达既定状态所需要的传染率系数就越小;当节点的传播性能较强时,它使得网络到达既定状态所需要的时间越少。通过对网络的自然能量指标进行泰勒展开,得到一类无向网络的传播性能优于其所对应的有向网络的传播性能。此外,基于矩阵扰动方法,通过对原始网络增加一条边,本文诱导出增边前后传播动力学特征的差异,获得了传播流行率增加的最大值及其对应的网络拓扑结构,提出了促进传播的最优增边策略。借助于数值实验,验证了所提策略的有效性。通过引入网络零模型以及富俱乐部系数和皮尔森系数,发现了度度关联性会使网络传播过程出现交叉演化的现象。其次,对于网络中广泛存在的组结构,本文研究了双层网络耦合传播动力学中组特征对疾病传播的影响。首先构建一类具有组结构特征的双层网络,然后根据马尔科夫链方法,建立了耦合传播模型,其中双层网络分为信息层和物理层,分别对应于信息扩散过程与疾病传播过程。通过构建概率转移树描述了如下的传播过程:信息层的信息扩散通过层间反馈机制对物理层的疾病传播过程有抑制作用,物理层的疾病传播对信息层的信息扩散有促进作用,组内与组间的传播具有不同的传染率系数。通过大量的数值仿真,发现了信息层组大小的增加有助于机制疾病传播,物理层的组大小的增加有利于促进疾病传播。进一步,诱导出疾病暴发的传播阈值。与标准的多重网络相比,通过引入渗流理论发现具有组结构的网络具有较好的传播性能与鲁棒性。接下来,对于复杂网络的高阶结构特征,本文研究了基于网络高阶交互作用与非线性发生率的传播动力学模型。通过将基于复杂网络的系统重构为高阶的单纯复形,将高阶结构与非线性发生率相结合,构建了基于单纯复形的SIRS模型。本文通过对实际网络和合成网络的单纯复形进行大量的仿真,发现了基于单纯复形的传播动力学可以刻画标准的网络传播模型无法描述的现象,包括双稳态,不连续相变,以及疾病的周期性暴发。为了从理论上分析上述现象,在匀质性假设的条件下,本文采用平均场方法对模型进行简化,通过稳定性分析理论,得到了各个平衡点的稳定性以及疾病暴发的双稳态。本文进一步论证了系统的不连续相变以及疾病周期性暴发的现象是由高阶结构特征与非线性发生率导致的。最后,对于网络的高阶与低阶的耦合特征,本文研究了观点融合与消息传递的耦合传播动力学。采用单纯复形刻画复杂网络的组结构特征,构建了基于单形的耦合传播过程,其中单形内进行观点的沟通与融合,单形间进行信息的交流。当单形内已知信息的个体的数目不低于某个设定的阈值时,单形的状态为已知信息态,否则为未知信息态。本文采用马尔科夫链方法建模上述的耦合传播过程,通过理论分析,得到了此模型的传播临界值。通过数值实验,验证了模型的合理性与研究方法的正确性,发现并解释了此耦合传播过程中出现的跳变现象。