由于电力工业发展的特殊性,电力市场中的竞争更多的显示为寡头竞争的特点,这使得利用博弈论对电力市场参与者的竞争行为进行分析尤为合适。纳什均衡作为博弈论中最重要的概念,可以表示电力市场竞争的最终结果,因而纳什均衡点的计算方法成为研究电力市场的基础性解析工具同时也成为研究的热点之一。本文针对当前此项研究中存在的输电线路约束难以计及和忽视需求方参与市场竞争的问题进行了研究,开发了三种不同投标策略下的纳什均衡点的有效计算方法。同时本文也解决了安全成本合理分摊的问题。本文首先从非合作博弈的观点出发,开发了计及需求方投标和输电线路约束的线性供应函数均衡的求解方法,分析了需求方参与市场竞争的可行性。主要贡献在于开发了同时计及发电商和需求方的四个投标参数,并考虑了输电容量约束作用的求解方法。该方法在计算参与者利润对投标参数灵敏度的基础上,利用一个迭代过程对纯策略线性供应函数均衡点进行求解。输电线路容量约束不起作用时,该方法可以收敛到纯策略均衡点;而当输电线路容量约束起作用时,纯策略均衡可能不存在,此时该方法可以得到受需求不确定性影响最小的均衡解。然后,本文开发了一个新颖的求解考虑输电约束的古诺纯策略纳什均衡的算法。该方法在输电网络状态空间中计算纳什均衡,由于发电商出力竞争导致的输电网络状态数量不多,相对以往的在投标策略空间中进行计算的方法,该方法精度高,计算量较小,因此也比较容易判断输电容量极限为何值时纯策略纳什均衡不存在。若均衡存在,则该方法可以计算得到纳什均衡。该方法适合于较大电力市场的分析。接着,本文揭示了计及输电约束的古诺模型的两个基本性质,即发电商在某一确定输电网络状态下利润函数的特征和在混合策略下发电商期望利润函数的特征。基于这两个性质,开发了一个新的计算古诺混合策略纳什均衡的迭代算法,该方法通过不断更新发电商的出力策略向量,逐渐收敛到混合策略均衡。较之已有方法,本文方法更适合于在较大电力系统中应用。最后,本文针对原有的Aumann-Shapley方法,在某些情况下会因为积分初值选取不当而出现安全成本分摊不合理的现象,对其进行了改进,改进后的Aumann-Shapley方法不仅可以消除交易盈余现象,而且可以保证将安全成本合理的分摊到各个约束或分摊到发电商和用户。其中由于利用“域”的方法表示稳定约束,而使安全成本的求取变得很容易。同时本文也导出了计及稳定约束时交易盈余的计算公式。