壁板颤振是飞行器表面蒙皮结构由于空气动力、惯性力和弹性力的相互耦合作用而产生的一种气动弹性不稳定现象，是动力学系统的一种自激振动。与经典的升力面颤振系统不同，壁板颤振系统的气动载荷仅仅作用于壁板的一个表面上，且由于壁板结构大变形的几何非线性作用，壁板颤振呈现为极限环振动状态，而不会立即发散引起壁板的迅速破坏。目前，有关壁板颤振问题的研究主要集中于平壁板颤振问题，而在超音速飞行器结构设计的工程实践中，飞行器的蒙皮壁板都带有一定的曲率，曲率的引入会引起壁板上的气动静载荷，从而引起曲壁板的气动弹性静变形，此外，高马赫数下超音速气流的气动加热效应对壁板颤振的影响也不可忽略，使得受热曲壁板颤振问题比平壁板颤振问题更为复杂。因此，对受热曲壁板颤振问题的研究更具有重要的学术理论意义和工程实用价值。　　本文致力于分析超音速气流中受热曲壁板的非线性颤振特性，旨在解决以下四个方面的问题：（1）受热二维曲壁板和三维复合材料曲壁板的颤振边界特性；（2）受热二维曲壁板和三维复合材料曲壁板的非线性颤振响应特性；（3）适用于曲壁板颤振分析的更精确的修正活塞理论气动力及在受热曲壁板颤振分析中的应用；（4）适用于三维复合材料曲壁板非线性颤振响应的降阶建模方法。　　本文的研究内容、主要结论和创新成果如下：　　（1）基于Von Karman非线性应变-位移关系及带曲率修正的一阶活塞理论气动力，用伽辽金方法建立了超音速气流中受热二维圆柱曲壁板的非线性颤振运动方程；研究了曲率、气动静载荷和热载荷对曲壁板气动弹性静变形的影响；研究了曲率、热载荷、粘弹性阻尼和气动载荷非线性效应对曲壁板颤振稳定性边界的影响；研究了动压、曲率和温升等参数对曲壁板非线性颤振系统分岔响应特性的影响，并通过庞加莱映射图和李雅谱诺夫指数分别从定性和定量两个方面分析了曲壁板颤振系统的混沌运动特性。　　（2）曲率修正的一阶活塞理论气动力不能考虑超音速流场激波和膨胀波的影响。本文提出了一种基于 CFD技术的活塞理论气动力静压修正方法；基于当地流概念，推导出二维圆柱曲壁板表面非定常气动载荷的计算公式；并将这两种方法分别应用于超音速气流中二维圆柱曲壁板静/动气动弹性一体化分析，结果表明采用本文的两种方法计算得到的曲壁板颤振边界更加安全。　　（3）基于Von Karman大变形板弯理论和带曲率修正的一阶活塞理论气动力，通过虚功原理建立了带MFC压电铺层三维复合材料曲壁板的颤振运动方程，并开发了相应的有限元程序，通过算例验证了该程序的正确性。　　（4）研究了外加电压对不同曲率的压电复合材料曲壁板气动弹性静变形和颤振稳定性边界的影响；研究了在给定外加电压下，压电铺层角度和温升对压电复合材料曲壁板颤振稳定性边界的影响；研究了动压、温升和外加电压等参数对压电复合材料曲壁板非线性颤振系统分岔响应特性的影响，并根据响应的时间历程、相图和庞加莱映射图定性分析了压电复合材料曲壁板的非线性颤振响应行为，并通过李雅谱诺夫指数定量分析了压电复合材料曲壁板颤振系统的混沌运动特性。　　（5）将本征正交分解（POD）降阶建模方法应用于三维复合材料曲壁板非线性颤振系统的极限环响应计算中，在同等计算精度下，与传统的模态缩减法相比，大大降低了系统的维数并节省了计算时间，提高了计算效率。