不文时论一类变分不等式问题的区域分解法.变分不等式在实际问题中有着广泛的应用背景.它的数值解研究也是计算数学领域以及工程界广受关注的研究课题.本文针对一类非线性变分不等式.讨论其数值计算方法.这类变分不等式问题再来源于自由边界问题.换句话说.该问题在甘一个区域内满足一个非线性偏微分方程.而此区域存在一部分待定的边界.即所谓的自由边界.本文针对自由边界问题对应的变分不等式.构造一种区域分解法并讨论它的收敛性质.区域分解算法是上个世纪80年代崛起的新型算法.它和多重网格算法一样具有与剖份网格无关的收敛速度故而被称为快速求解器.区域分解方法通常按照该方法对区域的分解方式被分为重叠区域分解法和非重叠区分解法两类.本文提出的方法属于非重叠区域分解法.针对一类非线性椭圆型偏微分算子对应的自由边界问题.通过与之等价的非线性变分小等式.构造了一种非重叠区域分解算法.这个算法可以视为是前人有关线性算子情形的有关结果的进一步推广.主要内容包括以下几个方面：在第一章中,首先介绍了自由边值问题及其研究背景.综述了区域分解算法的相关发展历史.针对本文涉及的非线性椭圆型偏微分算子对应的自由边界问题,给出了等价的非线性变分不等式问题.同时作为本文的基础.还给出了前人有关线性算子情形的相关结果.在第二章中针对第一章给出的非线性变分不等式.建立了非重叠区域分解算法.并对该算法的收敛性作出了证明.在第三章中通过一定的数值算例.分析了算法的计算效率并验证了所得收敛性理论的正确性.在数值实验的例子中.包括一类二维的含有时滞的Michaelis-Menten(?)又应扩散方程.