空间互联系统是由许多相似的子系统与相邻子系统间相互作用、相互关联组成的大系统,而且每个子系统的输入和输出信号同时依赖于时间和空间。虽然每个子系统模型简单且易于控制,但当把它们视为一个整体时,整个大系统维数很高,变得复杂难控。因此,近年来,由于子系统互联的复杂特性与在卫星群系统、飞机编队飞行系统、自动高速公路系统的车辆编队系统、纸张和胶片加工过程中的交互控制以及偏微分方程的集中近似等等中的广泛应用,空间互联系统成为一个很有意义的研究课题,从而吸引了很多学者的关注。在稳定性理论、Lyapunov函数、算子理论、分布式控制方法及其他设计工具的基础上,空间互联系统的分布式控制研究已经取得了一些标志性的成果。本文将进一步研究和分析具有参数不确定性和Markovian跳变参数的空间互联系统的分布式滤波、分布式随机控制以及分布式有限时间控制问题。所有的结果都基于线性矩阵不等式。主要内容包括:（1）考虑具有参数不确定性的空间互联系统的分布式滤波问题。首先,通过划分系统矩阵,得到此系统适定、二次稳定和收缩的充分条件。由于这一类系统的结构特性,引入一个推广双线性变换将离散时间离散空间的系统等价转换成连续时间连续空间的系统。其次,利用推广的双线性变换,给出不需要划分系统矩阵的等价充分条件,并在此基础上得到理想的分布式滤波器。最后,以车辆编队系统为例,验证了所提出方法的有效性。（2）考虑时变时滞空间互联Markovian跳变系统的分布式随机控制问题。同样地,引入一个推广的双线性变换将连续时间和离散空间的系统转换成等价的连续时间和连续空间的系统。结合随机Lyapunov函数,得到理想的分布式随机控制器。此外,通过一个数值例子验证了所提出控制方案的有效性。（3）研究空间互联系统的分布式有限时间控制问题。在许多实际应用中,有限时间稳定性相比于经典Lyapunov渐近稳定性更加有研究意义。本章第一次引入空间互联系统有限时间稳定性、有限时间有界性和有限时间收缩性的定义。然后,提出了均基于系统矩阵的空间互联系统适定、有限时间稳定/有界和有限时间收缩以及理想的分布式控制器存在的充分条件。最后,应用一个一维热传导方程的例子来验证本章的控制方案。（4）研究空间互联Markovian跳变系统的分布式有限时间随机控制问题。首先,引入空间互联Markovian跳变系统的适定性、有限时间随机稳定性、有限时间随机有界性和有限时间随机收缩性的定义。其次,给定初始界,提出保证系统状态的期望值在有限时间间隔内处于固定界内的充分条件。然后,构造理想的分布式随机控制器使得相应的闭环空间互联Markovian跳变系统适定、有限时间随机稳定/有界和有限时间随机收缩。最后,引入一个一维热传导方程的例子来验证设计方案的正确性和有效性。