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析出强化是提高镁合金性能的一种重要手段。在Mg-RE二元合金体系中,β’相是提高合金强度的最重要析出强化相。最近本课题组研究发现,在β’相析出过程中,与其结构密切相关的一种变体（βt’相）也可以在某些区域伴生析出。因此,为了揭示这种βt’相的形成条件,有必要了解与之对应的两相（β’相与βt’相）之间形成能的差异。而在Mg-RE-X三元合金体系（X代表Al及过渡族合金元素）中,长周期结构相则成为另一种备受关注的重要强化相。尽管针对长周期结构的形成及结构特征已有大量的研究开展,但其具体的原子排列方式至今仍没有最终定论。例如,Yokobayashi等人通过HAADF实验观察手段提出了Mg-Gd-Al体系中长周期结构的原子排列模型,但其中Al原子位置还仅仅是推测。因此,分析长周期结构中各种可能出现的原子排列方式、了解不同合金原子的占位特点,这对于揭示长周期结构形成条件和结构本质具有重要意义。本研究利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法开展了两方面的工作。一方面是对二元Mg-Gd体系中β’相及其变体（βt’相）在不同应力条件下的吉布斯自由能进行了计算分析,另一方面是对三元Mg稀土合金中长周期结构的原子排列方式进行了分析研究。取得的主要结果概要如下:在三向应力状态下,应力从拉伸5GPa到压缩4GPa区间变化时,压缩状态的Mg-Gd合金中β’相比βt’相更稳定。但在c轴单向压缩应力状态下,应力大小为1GPa时的小范围内出现了βt’相稳定存在的情况,这清楚地表明βt’相的形成会受到应力状态的影响。此外,通过p-V的状态方程拟合计算了βt’及β’相的体积模量,结果表明前者的体积模量略高于后者。关于Mg-RE-X体系长周期结构中合金原子排列的计算结果表明,在考虑继承层错最高对称性的情况下确定的稀土原子（RE）占据的最稳定位置与实验观察到的RE原子位置完全相同,而X原子的最稳定占位则根据其种类及含量的不同出现两种可能,对应的原子构成比分别为MgxRE8X6及MgxRE8X12。当X为Zn原子时,Mg-RE-X体系的长周期结构具有MgxRE8Zn6型择优结构,而当X为Al原子时则具有MgxRE8Al12型择优结构。在Mg-Y-Al体系中,MgxY8Al6与MgxY8Al12两个择优结构的选择与合金元素的含量相关。另一方面,通过计算典型X元素对长周期结构稳定性的影响,揭示了长周期结构形成元素选取经验规则所对应的结构变化实质。其中Fe和Zr作为形成元素时,所形成的长周期结构处于高能态,不利于长周期结构的形成。Ag元素可以形成长周期结构,但形成的长周期结构的稳定性相对较差。Ni元素可以形成相对稳定的长周期结构。此外,为了提高计算效率,在本研究中还提出了用4N层错单元模型代替6N堆垛单元模型的简化计算模型方法,利用这种简化计算模型可以更加快速地获得有关长周期结构的关键信息。