近年来,随着计算机技术的不断发展,采用高频数据和超高频数据对金融市场的各个领域进行研究引起了人们的高度关注,其中关于积分波动率与积分协变差的研究已经成为了金融统计研究的热点问题。采用已实现波动率的概念对积分波动率进行估计,其计算简便且准确率高,但是受微观结构噪声的影响,已实现波动率不再是积分波动率的一致估计,许多作者选择增加抽样的时间间隔来达到消除噪声影响的干扰,而常用的时间间隔大概选择从5分钟到30分钟不等。但鉴于高频数据的特点,若我们假设原来的数据大约每秒钟一个,现在即使采用5分钟一个数据,也相当于我们在每300个数据中丢弃了299个数据。从统计的角度来看,这显然是不可取的。而对于高频数据,随着其抽样频率的不断增加,多只资产价格的交易时刻通常不能在同一时刻达到,我们将此称为观察数据非同步化。目前,消除微观结构噪声影响的一个常用方法就是“事先平均”(Pre-Averaging);而对于观察数据非同步化的情形就是将其数据同步化,Hayashi and Yoshida (HY)方法就是其中常用的一个方法；另外,许多文献在资产价格的模型中还考虑了跳跃的影响,而解决此问题的一个常用方法是通过选择适当的阈值,将跳跃部分从价格的增量中剔除。在本论文中,我们主要研究了高频数据下积分波动率、积分协变差与自权重积分交叉波动率的估计问题,以及关于资产价格的驱动过程进行检验的问题。(1)我们以两个资产价格为例,考虑了积分协变差在微观结构噪声和跳跃部分同时存在时的估计问题,在此部分我们先通过“事先平均”的方法将受污染的数据进行光滑,接着采用闽值的办法将跳跃部分的影响剔除,最后再对作用后的数据进行了偏差的纠正。(2)我们考虑了包含跳跃部分的单个资产价格在时间具有内生性时的积分波动率的估计问题,在此部分我们是通过阈值的办法剔除跳跃部分的影响,然后对其均方误差进行分解,最后对我们的结论加以解释。(3)我们以非同步观察的两个资产价格为例,考虑了自权重积分交叉波动率在微观结构噪声存在时的估计问题,在此部分我们首先使用HY方法,将非同步化数据同步化,再对同步化的数据采用“事先平均”的方法,经过适当的选择子样的区间达到完全消除噪声影响的效果。(4)针对目前高频数据中大多采用的半鞅模型,我们对其驱动部分提出质疑,并通过布朗运动和分数布朗运动进行检验,本部分我们主要是通过对不同样本频率下的多项式变差进行比较后与我们要检验的参数联系起来,从而可对要检验的部分进行一系列统计分析。最后,关于我们所做的这一系列工作,我们都通过模拟数据加强了我们的理论结论,部分内容还通过真实数据与实际生活联系起来。