【摘 要】
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本文主要研究如下形式的预定曲率方程解的曲率估计:σ_k(κ(X)+b(X))=ψ(X,υ),X∈M.(0.1)其中M?Rn+1是n维闭超曲面,X、υ分别表示曲面M上的点和该点的单位外法向量,σ_k为k阶初等对称函数,κ(X)为曲面M在X点处的主曲率,b(X)是给定的光滑对称二阶张量,ψ(X,υ)>0为给定的光滑函数。本文主要讨论预定曲率方程(0.1)的曲率估计,对于一般的ψ1/k(X,υ)&
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本文主要研究如下形式的预定曲率方程解的曲率估计:σk（κ（X）+b（X））=ψ（X,υ）,X∈M.（0.1）其中M?Rn+1是n维闭超曲面,X、υ分别表示曲面M上的点和该点的单位外法向量,σk为k阶初等对称函数,κ（X）为曲面M在X点处的主曲率,b（X）是给定的光滑对称二阶张量,ψ（X,υ）>0为给定的光滑函数。本文主要讨论预定曲率方程（0.1）的曲率估计,对于一般的ψ1/k（X,υ）>0,建立了方程（0.1）凸解的曲率估计。即κ（X）∈Γn,b（X）∈Γk+1时,方程（0.1）的曲率有先验的上界。
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