本文以滚动轴承为研究对象,针对轴承从正常到失效的退化过程是一个缓变趋势特性,提出利用长相关模型——广义柯西(GC)过程模型进行轴承的剩余使用寿命(RUL)预测,主要研究内容有以下几个方面:(1)分析长相关、重尾分布和自相似三者之间的特性:长相关与重尾分布是长相关过程在时域与概率分布域两个方面的不同体现;自相似与长相关都用Hurst指数表示,但是二者之间并不是等价关系。给出了长相关过程两个关键参数分形维和Hurst指数参数估计方法。(2)分析了具有1/f过程性质的长相关模型分数布朗运动(FBM)和分数高斯噪声(f Gn),对两个模型的特性进行分析,指出两个模型中的分形维和Hurst指数存在线性关系,使得对长相关过程的描述只能用Hurst指数一个参数来描述,限制了表达范围。(3)提出了用GC过程来描述长相关过程。首先给出GC过程的定义及其性质,GC过程的分形维和Hurst指数相互独立,并分析了二者对自相关函数的影响。根据分形线性系统理论,由GC过程的自相关函数生成冲激函数,与白噪声卷积得到GC过程的时间序列。(4)推导出GC过程的随机微分方程,建立了基于GC过程的退化模型,并采用极大似然法来估计模型中的参数。确定的模型在规定阈值下求出模型在当前时刻的概率密度函数(PDF)用于预测RUL。对于预测模型具有随机性以及非线性模型难以求得PDF的封闭表达式的问题,采用蒙特卡洛方法,通过大量的数值模拟,获得近似的PDF。(5)针对内圈故障特征在检测振动信号中不明显的问题,通过变模态分解(VMD)提取内圈故障特征。通过单调性、鲁棒性和趋势性对内圈故障特征分量进行评估,选取综合评分最高的特征分量作为反映轴承内圈退化趋势的特征序列用于预测。(6)NSF I/UCR智能维护系统中心(IMS)的内圈故障数据用于预测,通过a-l精度评估的方法验证了GC过程模型的有效性。通过西安交通大学轴承外圈故障实验数据进行预测验证,表明了GC过程模型在外圈故障预测中的有效性。