高分辨率图像一般保留了大量高频信息,便于进行后续研究处理。但是受到性能低下的图像采集设备和恶劣的外部环境的限制,在遥感成像、视频监视和医学影像等现实应用场景中,获取分辨率较高的图像是一项困难的挑战。图像超分辨技术已经发展成为降低图像采集设备过多成本、从多元环境下获得高分辨率图像的有效途径。本文主要研究单幅图像超分辨率方法,结合有效的先验知识来约束输入低分辨率图像,获得保留大量高频细节的高分辨率图像。现有的众多超分辨率方法归纳为基于插值、基于重构以及基于学习三类。基于学习的超分辨率方法已经成为当下研究的主流,这些方法通过在低分辨率和对应高分辨率两个训练样本空间之间学习映射关系,将低维空间的图像映射为高维空间的图像。在提取训练样本形式不同的前提下,基于学习的方法通常可以分成两类:一类是使用外部自然图像数据集来提取外部训练样本,另一类是利用图像自身重复信息来提取内部训练样本。针对上述基于外部训练样本和基于内部训练样本两类方法的不同,本论文提出了两种基于线性映射关系的图像超分辨率重构算法:(1)提出了一种新的用于强化低维样本空间与高维样本空间映射关系的映射矩阵。首先,将字典原子间的不相关特性加入到训练字典模型中,使得各个字典原子独立于其他字典原子。其次,在低分辨率和高分辨率训练样本集合中根据相关性找到每个字典原子关联的最近邻样本集,然后利用指数函数计算近邻样本与其中心样本的距离作为标记值。最后,结合高低分辨率最近邻样本集以及标记值矩阵进行回归学习得到新的映射矩阵,从而重构出含有大量高频细节的图像。实验表明,该方法在PSNR和SSIM上的数值结果均优于现有方法。(2)由于外部训练样本的图像超分辨率算法有时会由于测试图像与训练图像在一定程度上结构不相似而影响重构效果,提出了基于自身样本和加权表示系数的图像超分辨率算法。首先,对单幅输入图像旋转和水平镜像变换操作构造内部训练图像集,并随机选取训练样本作为锚点得到高低近邻图像块集。其次,根据各个高低近邻图像块间的相似性分别计算低分辨率和高分辨率相似调整权重矩阵,使用两种权重矩阵先后对表示系数进行加权约束。最后,高低分辨率两个训练样本空间之间的映射矩阵利用加权后的表示系数和近邻图像块集回归学习得到,最终重构出分辨率高的图像。多组实验结果表明,该方法在主观和客观指标上都优于许多现有方法。