一类强不可约算子换位代数的K群

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【摘要】

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线性算子理论的基本问题之一是研究分类和等价性问题，蒋春澜等人计算了Cowen-Douglas算子的换位代数的Ko群，并证明了Elliott不变量是Cowen-Douglas算子的完全相似不变量．本文是

【作者】

：

张国卿

【机构】

：

河北工业大学

【出处】

：

河北工业大学

【发表日期】

：

2011年期

【关键词】

：

强不可约算子换位代数 K群理论相似分类线性算子理论

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线性算子理论的基本问题之一是研究分类和等价性问题，蒋春澜等人计算了Cowen-Douglas算子的换位代数的Ko群，并证明了Elliott不变量是Cowen-Douglas算子的完全相似不变量．本文是在此基础上研究了Hardy空间上解析Toeplitz算子的分类问题．我们首先讨论了一类特殊解析Toeplitz算子．证明了Elliott不变量是其完全相似不变量；其次我们证明了Tf∈(SI)的情形下，Tf(n)的强不可约分解在相似意义下唯一；接下来我们用代数方法计算了解析Toeplitz算子的换位代数的Ko群；最后我们从两个角度对解析Toeplitz算子进行了相似分类．

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