自从铜氧化合物高温超导现象被发现以来,与其相关的研究一直是凝聚态物理领域的焦点之一。时至今日,人们已经积累了大量的关于铜氧化合物的知识。虽然对铜氧化合物高温超导现象的研究催生了一系列新概念,新理论及新方法的诞生,但高温超导的微观机制问题目前仍然没有得到解决。除此之外,关于该材料体系的一些根本问题包括正常态的线性电阻行为,赝能隙的起源及其和超导的关系,体系本征的不均匀性等仍然不能为人们所理解。实验发现,铜氧化合物,铁基超导体,重费米子超导体等非常规超导体的相图中都存在超导相和反铁磁相,超导几乎都是在掺杂反铁磁母体化合物之后出现的,在相图上两相或存在一定的共存区或彼此非常临近,由此人们推测两者之间可能存在某种内在的关联。因此,对铜氧化合物系统的反铁磁关联,自旋涨落的研究会促进人们对高温超导机制的探索。在第一章中,我们简要地介绍了常规超导和高温超导的历史,铜氧化合物高温超导体的奇特物性,研究高温超导现象的实验方法,目前的理论进展以及理论研究中衍生出来的概念等。在第二章中,基于最近提出的描述空穴型欠掺杂铜氧化合物材料的有效哈密顿量,我们研究了空穴型欠掺杂铜氧化合物中的自旋动力学。首先,我们得到了和非弹性中子散射实验(INS)测量结果相符的沙漏状磁激发色散,进一步分析显示这种磁激发谱来自于赝能隙,和超导没有直接的关系,这很自然地解释了INS实验的观测结果,即磁激发的主要特征在超导转变温度TC上下没有明显的变化,这是目前理论和其它基于d波超导配对的理论的主要的不同之处。其次,我们研究了布里渊区(0,0)附近的磁激发,得到了由两支色散构成的类磁振子磁激发,这个结果和共振非弹性X光散射(RIXS)实验观测结果定性相符,这种两支的色散模式是我们理论的标志之一。在第三章中,我们研究了最优电子掺杂铜氧化合物材料的低能公度磁激发现象。采用自旋密度波(SDW)描述,我们清晰地论证了电子掺杂铜氧化合物中的低能公度磁激发是正常态的行为,它来自于SDW序造成的能带劈裂以及费米面的拓扑结构,和d波超导没有直接关系,这否定了之前理论上的认为电子掺杂材料中的低能公度磁激发现象不能在fermiology的框架内得以解释的观点。另外,我们解析地证明了反铁磁长程序态的横向自旋激发是无能隙的,存在零频的goldstone模式,这个结果和goldstone定理相符。在第四章中,基于SDW描述,我们研究了电子掺杂铜氧化合物中的超导共振现象。在单调d波配对情形下,研究发现超导共振能和超导能隙之间呈现线性关系,这个结果和实验符合地很好。这种线性关系对参数的选取不敏感,反映了超导态的内秉性质。在SDW序较小的情况下,研究发现磁化率在低能区呈现双峰结构,其中低能峰来自于节点区空穴型费米口袋的贡献。进一步,我们论证了超导共振能和超导能隙之间的线性关系是和超导配对对称性相关的。对扩展s波配对,由于超导能隙在电子口袋附近几乎为零,超导共振现象不存在；对各向同性s波配对,由于超导序参量在由反铁磁波矢连接的hot-spot区域没有符号变化,超导共振现象也不存在；对非单调d波配对,虽然超导共振能和超导能隙之间呈现线性关系,但两者的比例系数比实验数据大得多。这些结果充分说明说明超导共振现象,超导共振能和超导能隙之间的线性关系及其比例系数都是和超导配对对称性相关的,所以INS实验可以用于判别超导序参量的配对对称性。与之前的认为超导共振现象决定了超导配对对称性的观点不同,我们指出另一种可能,即超导配对对称性决定了超导共振现象的出现与否。在本文的最后一章,我们简要的作了总结和展望。