本文考虑交通中的一些重要因素,对微观跟驰模型以及宏观格子流体力学模型进行了建模,通过线性和非线性的理论方法,探讨模型的临界相变形态以及在小扰动情形下的交通密度波的演化。论文安排如下：一、考虑预期效应的跟驰模型在实际交通情况中,司机的驾驶行为会对交通产生一定的影响,根据该现象,基于葛红霞等人提出的双速度差跟驰模型,考虑司机的预期效应,我们提出预期双速度差跟驰模型。通过线性稳定性分析,得到中性稳定曲线和临界点,并在临界点附近,运用约化摄动法推导出TDGL和mKdV方程,并通过对热力学势求导得到共存曲线和亚稳态曲线。二、考虑急推效应的跟驰模型在日常交通中,由于很多人都有一些不好的驾驶习惯,例如在红灯前紧急刹车,绿灯时加速过大等,针对这种加减速过于剧烈的状况,我们提出急推效应跟驰模型。通过线性稳定性分析,得到中性稳定曲线和临界点,并在临界点附近,运用约化摄动法推导出TDGL不mKdV方程,并研究了这两种方程的联系。三、考虑预期效应的双车道格子流体力学模型基于Nagatani建立的双车道格子流体力学模型,考虑了预期效应,我们提出了新的格子流体力学模型。目前对单车道连续性模型,非线性分析的较多,而对双车道连续模型分析非常少见,大多数是对模型做数值模拟。在本文中,我们不仅对新模型进行线性分析得到中性稳定曲线,并且进行了非线性分析,得到TDGL方程和nKdV方程,并研究了这两种方程的联系。