该文在考虑无穷对象可逼近和可近似计算的问题、以及增量式计算的正确性问题时,发现关键在于研究计算的极限行为,在李未提出的形式系统序列极限研究的基础上,该文以过程模式为理论模型深入研究了计算的极限行为,并且发现有一种称之为良好极限行为的极限行为.具有这种极限行为的无穷计算的性质非常理想.论文取得如下研究成果.1.收敛无穷计算的模型过程模式:该文将李未提出的过程模式推广为更一般的刻画收敛无穷计算的模型,该模型是基于经典计算模型Turing机和形式系统序列及其极限的理论的,可以用过程模式刻画网络上长期运行程序的计算特性与动态行为.该文重点不在于研究过程模式作为计算模型的计算能力,而在于以过程模式为理论模型研究计算的极限行为. 2.过程模式在代数闭域和实闭域上的应用:该文在代数闭域和实闭域上研究了收敛过程模式,设计了用于自动推理的过程模式,并且用其解决微分动力系统研究中的中心-焦点问题.给出了实闭域上一个基于多项多伪余式除法的一类理论重构条件判定的实用有效方法.3.形式系统序列的良极限行为及其应用:该文考虑了计算的两种极限情况,一种是集合论极限,另一种是基于距离的极限.在文法、自动机、重写系统多项式重写系统等形式系统中,该文研究了两种情况下的极限行为,发现了一种称之为良极限行为的极限行为,并且发现了基于序与距离的统一的充分条件保证一个形式系统序列具有良好极限行为.