幻方作为一类特殊矩阵一直以来都受到广大数学爱好者的青睐,其研究成果也相当丰富。而幻阵是继幻方之后的又一类特殊矩阵,目前还有很多值得我们深入研究的内容。本文将从四个方面对幻阵这一特殊矩阵进行研究。第一部分,介绍了幻阵的研究背景与现状,从而确定了本次选题的意义与研究的必要性。第二部分,用矩阵的形式给出了幻阵的规范定义,并研究了幻阵的相关性质。首先,将幻阵分为三类:和幻阵,积幻阵与和积幻阵;其次,利用矩阵依次给出这三类幻阵的定义;最后,在其定义的基础上,研究了幻阵的矩阵性质与线性性质。第三部分,研究和幻阵的计数问题。给出和幻阵的同构异型体的定义;在此基础上研究和幻阵的计数问题,即一个和幻阵的同构异型体的个数。第四部分,通过前三部分的研究,进一步得到和幻阵与积幻阵的构造方法。这部分首先将和幻阵分为三类:行和幻阵,列和幻阵以及行列和幻阵,然后依次给出这三类和幻阵的构造方法;最后,用同样的方法将积幻阵分为三类:行积幻阵,列积幻阵以及行列积幻阵,再根据和幻阵的构造方法得出相应的积幻阵的构造方法。